Контрольная работа 7 класса на тему «Давление» 1 вариант 1. Какое давление на грунт оказывает гранитная колонна массой 1,7 т, если площадь основания её 1,5 м². 2. Какая жидкость налита B цилиндрический сосуд (определить плотность), если она производит давление 2840 Па, а высота её столба 40 см? 3. Определить глубину шахты, если на её дне барометр показывает 820 мм рт. ст., а на поверхности Земли 770 мм рт. ст. 4. Определить выталкивающую силу, действующую на стеклянный шар объёмом 0,04 м³, если он на 3/4 погружен в воду. (плотность воды 1000 кг/м³, плотность стекла 2500 кг/м³) 5. Большой поршень гидравлического пресса площадью 180 см² действует с силой 19 кН. Площадь малого поршня 4 см². С какой силой действует меньший поршень на масло в прессе? 2 вариант 1. Токарный станок массой 300 кг опирается на фундамент четырьмя ножнами. Определите давление станка на фундамент, если площадь одной ножки 0,05 м². 2. Манометр, установленный на подводной лодке, показывает давление воды 2500 кПа. Какова глубина погружения лодки? (плотность морской воды 1030 кг/м³) 3. У подножия горы барометр показывает 765 мм рт. ст. Каково показания барометра на вершине горы, если её высота 720 м? 4. Определить выталкивающую силу, действующую на деревянный плот объёмом 12,5 м³, если он на 1/2 погружен в воду. (плотность воды 1000 кг/м³, плотность сухого дерева 600 кг/м³ ) 5. Большой поршень гидравлической машины, площадь которого 60 см², поднимает груз весом 3000 Н. Найдите площадь меньшего поршня, если на него действует сила 200 Н.

Ответ: Смотри ниже

1 вариант

Задача 1

Давление (P) определяется как сила (F), деленная на площадь (A). Сила равна весу колонны (mg), где m - масса, а g - ускорение свободного падения.

• Масса колонны: 1,7 т = 1700 кг
• Площадь основания: 1,5 м²
• Ускорение свободного падения: g ≈ 9,8 м/с²

Шаги решения:

1. Вычисляем силу тяжести: F = mg = 1700 кг × 9,8 м/с² = 16660 Н
2. Вычисляем давление: P = F/A = 16660 Н / 1,5 м² ≈ 11106,67 Па

Ответ: P ≈ 11106,67 Па

Задача 2

Давление жидкости (P) на столб жидкости высотой (h) определяется как P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, а g - ускорение свободного падения.

• Давление: 2840 Па
• Высота столба: 40 см = 0,4 м
• Ускорение свободного падения: g ≈ 9,8 м/с²

Шаги решения:

1. Преобразуем формулу: ρ = P/(gh)
2. Вычисляем плотность: ρ = 2840 Па / (9,8 м/с² × 0,4 м) ≈ 726,53 кг/м³

Ответ: ρ ≈ 726,53 кг/м³

Задача 3

Разница давлений (ΔP) связана с разницей высот (Δh) и плотностью воздуха (ρ) по формуле ΔP = ρgΔh. Давление столба ртути (P) определяется как P = ρgh.

• Давление на дне шахты: 820 мм рт. ст.
• Давление на поверхности Земли: 770 мм рт. ст.
• Разница давлений: ΔP = 820 - 770 = 50 мм рт. ст.
• Плотность ртути: 13600 кг/м³
• Ускорение свободного падения: g ≈ 9,8 м/с²

Шаги решения:

1. Преобразуем разницу давлений в Па: ΔP = 50 мм рт. ст. × 133,3 Па/мм рт. ст. = 6665 Па
2. Вычисляем глубину шахты: h = ΔP/(ρg) = 6665 Па / (1,225 кг/м³ × 9,8 м/с²) ≈ 555,56 м

Ответ: h ≈ 555,56 м

Задача 4

Выталкивающая сила (F_A) определяется как F_A = ρVg, где ρ - плотность жидкости, V - объем погруженной части тела, а g - ускорение свободного падения.

• Объем шара: 0,04 м³
• Погруженная часть: 3/4
• Плотность воды: 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения: g ≈ 9,8 м/с²

Шаги решения:

1. Вычисляем объем погруженной части: V = (3/4) × 0,04 м³ = 0,03 м³
2. Вычисляем выталкивающую силу: F_A = ρVg = 1000 кг/м³ × 0,03 м³ × 9,8 м/с² = 294 Н

Ответ: F_A = 294 Н

Задача 5

В гидравлическом прессе сила (F) пропорциональна площади (A). Соотношение сил равно соотношению площадей: F1/A1 = F2/A2.

• Площадь большого поршня: 180 см²
• Сила на большом поршне: 19 кН = 19000 Н
• Площадь малого поршня: 4 см²

Шаги решения:

1. Преобразуем формулу: F2 = (F1/A1) * A2
2. Вычисляем силу на малом поршне: F2 = (19000 Н / 180 см²) × 4 см² ≈ 422,22 Н

Ответ: F2 ≈ 422,22 Н

2 вариант

Задача 1

Давление (P) определяется как сила (F), деленная на площадь (A). Сила равна весу станка (mg), где m - масса, а g - ускорение свободного падения.

• Масса станка: 300 кг
• Площадь одной ножки: 0,05 м²
• Количество ножек: 4
• Ускорение свободного падения: g ≈ 9,8 м/с²

Шаги решения:

1. Вычисляем общую площадь: A = 4 × 0,05 м² = 0,2 м²
2. Вычисляем силу тяжести: F = mg = 300 кг × 9,8 м/с² = 2940 Н
3. Вычисляем давление: P = F/A = 2940 Н / 0,2 м² = 14700 Па

Ответ: P = 14700 Па

Задача 2

Давление жидкости (P) на глубине (h) определяется как P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, а g - ускорение свободного падения.

• Давление: 2500 кПа = 2500000 Па
• Плотность морской воды: 1030 кг/м³
• Ускорение свободного падения: g ≈ 9,8 м/с²

Шаги решения:

1. Преобразуем формулу: h = P/(ρg)
2. Вычисляем глубину: h = 2500000 Па / (1030 кг/м³ × 9,8 м/с²) ≈ 247,92 м

Ответ: h ≈ 247,92 м

Задача 3

Разница давлений (ΔP) связана с разницей высот (Δh) и плотностью воздуха (ρ) по формуле ΔP = ρgΔh. Давление столба ртути (P) определяется как P = ρgh.

• Давление у подножия горы: 765 мм рт. ст.
• Высота горы: 720 м
• Плотность воздуха: 1,225 кг/м³
• Ускорение свободного падения: g ≈ 9,8 м/с²

Шаги решения:

1. Вычисляем разницу давлений: ΔP = ρgΔh = 1,225 кг/м³ × 9,8 м/с² × 720 м ≈ 8626,8 Па
2. Преобразуем разницу давлений в мм рт. ст.: ΔP = 8626,8 Па / 133,3 Па/мм рт. ст. ≈ 64,72 мм рт. ст.
3. Вычисляем давление на вершине горы: P = 765 мм рт. ст. - 64,72 мм рт. ст. ≈ 700,28 мм рт. ст.

Ответ: P ≈ 700,28 мм рт. ст.

Задача 4

Выталкивающая сила (F_A) определяется как F_A = ρVg, где ρ - плотность жидкости, V - объем погруженной части тела, а g - ускорение свободного падения.

• Объем плота: 12,5 м³
• Погруженная часть: 1/2
• Плотность воды: 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения: g ≈ 9,8 м/с²

Шаги решения:

1. Вычисляем объем погруженной части: V = (1/2) × 12,5 м³ = 6,25 м³
2. Вычисляем выталкивающую силу: F_A = ρVg = 1000 кг/м³ × 6,25 м³ × 9,8 м/с² = 61250 Н

Ответ: F_A = 61250 Н

Задача 5

В гидравлическом прессе сила (F) пропорциональна площади (A). Соотношение сил равно соотношению площадей: F1/A1 = F2/A2.

• Площадь большого поршня: 60 см²
• Сила на малом поршне: 200 Н
• Сила на большом поршне: 3000 Н

Шаги решения:

1. Преобразуем формулу: A2 = (F2/F1) * A1
2. Вычисляем площадь малого поршня: A2 = (200 Н / 3000 Н) × 60 см² = 4 см²

Ответ: A2 = 4 см²

Ответ: Смотри выше