Контрольная работа 6 класс «Выражения с буквами. Фигуры на плоскости» Часть 1. Вариант – 1 №1. Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А. №2. Найдите значение выражения: 1) т + 2п при т = 6,5, n = 3,1; 2) + 2 при а = 12, c = 8. C №3. Постройте прямоугольник, длина которого 6,4 см, а ширина в 2 раза меньше. Найдите площадь и периметр получившегося прямоугольника. Часть 2. №4. Запишите ответ на вопрос задачи в виде выражения: У Коли было т марок. На день рождения мама подарила ему ещё п марок. А через неделю р марок он подарил другу Пете. Сколько марок осталось у Коли? №5. Составьте формулу для вычисления периметра и площади фигуры на рисунке: a a y x №6*. Решить уравнение: 1 6 24 3x-225x=25

Привет! Давай вместе решим эту контрольную работу.

Часть 1

№1.

Для решения этой задачи тебе понадобится линейка и карандаш. Начерти произвольный треугольник ABC, а затем построй фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А. Помни, что симметричные точки находятся на одинаковом расстоянии от точки А, но в противоположных направлениях.

№2.

1) Найдем значение выражения m + 2n при m = 6,5, n = 3,1:

\[ m + 2n = 6.5 + 2 \times 3.1 = 6.5 + 6.2 = 12.7 \]

2) Найдем значение выражения \(\frac{a}{c} + 2\) при a = 12, c = 8:

\[ \frac{a}{c} + 2 = \frac{12}{8} + 2 = 1.5 + 2 = 3.5 \]

№3.

Построим прямоугольник, длина которого 6,4 см, а ширина в 2 раза меньше. Найдем площадь и периметр получившегося прямоугольника.

Ширина прямоугольника: \(6.4 : 2 = 3.2\) см.

Площадь прямоугольника: \(6.4 \times 3.2 = 20.48\) см².

Периметр прямоугольника: \(2 \times (6.4 + 3.2) = 2 \times 9.6 = 19.2\) см.

Часть 2

№4.

У Коли было m марок. На день рождения мама подарила ему ещё n марок. А через неделю p марок он подарил другу Пете. Сколько марок осталось у Коли?

Ответ: \(m + n - p\)

№5.

Составим формулу для вычисления периметра и площади фигуры на рисунке:

Периметр фигуры: \(P = a + a + y + x + (a - y) + (a - x) = 4a\)

Площадь фигуры: \(S = a \times a + x \times y = a^2 + xy\)

№6*.

Решим уравнение: \(3\frac{1}{5}x - 2\frac{6}{25}x = \frac{24}{25}\)

\[ 3\frac{1}{5}x - 2\frac{6}{25}x = \frac{24}{25} \]

\[ \frac{16}{5}x - \frac{56}{25}x = \frac{24}{25} \]

\[ \frac{80}{25}x - \frac{56}{25}x = \frac{24}{25} \]

\[ \frac{24}{25}x = \frac{24}{25} \]

\[ x = 1 \]