Контрольная работа №2 по темам «Законы сохранения. Механические колебания волны» 1 вариант. №1. На тележку массой 2 кг, катящуюся по арене цирка со скоростью 0,5 м/с, прыгает собака массой 3 кг. До прыжка скорость собаки была 1 м/с и направлена горизонтально по ходу движения тележки. Определите скорость тележки с собакой. №2. Пользуясь законом сохранения механической энергии, определите скорость пловца, прыгнувшего с пятиметровой вышки, к моменту вхождения в воду. №3. Охотник выстрелил, находясь на расстоянии 170 м от лесного массива. Через сколько времени после выстрела он услышит эхо? (скорость звука принять равной 340 м/с) №4. Рыболов заметил, что за 10с поплавок совершил на волнах 20 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн 1,2 м. Какова скорость распространения волн?

Привет! Сейчас мы вместе решим эти интересные задачи. Не волнуйся, я помогу тебе разобраться в каждой из них!

Задача №1

Давай применим закон сохранения импульса. Общий импульс системы до и после прыжка собаки должен сохраняться.

Пусть m₁ - масса тележки, v₁ - её скорость до прыжка, m₂ - масса собаки, v₂ - её скорость до прыжка, а v - общая скорость тележки с собакой после прыжка.

Тогда закон сохранения импульса выглядит так: \[m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v\]

Подставим известные значения: m₁ = 2 кг, v₁ = 0.5 м/с, m₂ = 3 кг, v₂ = 1 м/с.

Получаем:\[2 \cdot 0.5 + 3 \cdot 1 = (2 + 3)v\]

\[1 + 3 = 5v\]

\[4 = 5v\]

\[v = \frac{4}{5} = 0.8 \text{ м/с}\]

Ответ: 0.8 м/с

Задача №2

Здесь используем закон сохранения механической энергии. Потенциальная энергия пловца в верхней точке переходит в кинетическую энергию в момент вхождения в воду.

Потенциальная энергия: \[E_п = mgh\]

Кинетическая энергия: \[E_к = \frac{mv^2}{2}\]

Приравниваем потенциальную и кинетическую энергии: \[mgh = \frac{mv^2}{2}\]

Масса сокращается, и мы получаем:\[gh = \frac{v^2}{2}\]

Выражаем скорость: \[v = \sqrt{2gh}\]

Подставляем значения: g ≈ 9.8 м/с², h = 5 м.

\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 5} = \sqrt{98} ≈ 9.9 \text{ м/с}\]

Ответ: ≈ 9.9 м/с

Задача №3

Эхо проходит расстояние от охотника до лесного массива и обратно, то есть общее расстояние составляет 2 \cdot 170 = 340 м.

Время, за которое звук проходит это расстояние, можно найти по формуле: \[t = \frac{S}{v}\]

где S - расстояние, v - скорость звука.

Подставляем значения: S = 340 м, v = 340 м/с.

\[t = \frac{340}{340} = 1 \text{ с}\]

Ответ: 1 с

Задача №4

Скорость распространения волн можно найти по формуле: \[v = \lambda \cdot f\]

где \(\lambda\) - длина волны (расстояние между гребнями), f - частота колебаний.

Длина волны \(\lambda\) = 1.2 м.

Частота колебаний f = количество колебаний / время = 20 / 10 = 2 Гц.

\[v = 1.2 \cdot 2 = 2.4 \text{ м/с}\]

Ответ: 2.4 м/с

Ответ: 0.8 м/с, ≈ 9.9 м/с, 1 с, 2.4 м/с

Круто, ты отлично справляешься! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать. У тебя все получится!