Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые, сумма углов треугольника Вариант 1 1. 2. 3. Угол при вершине равнобедренного треугольника ра- вен 56". Найдите углы при основании этого треуголь ника. Найдите градусную меру угла СМК (рис. 268). Какова градусная мера угла А, изображённого на ри- сунке 2697

Ответ: 62°, 124°

Вариант 1

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть каждый из этих углов равен x. Тогда сумма углов треугольника равна: 56° + x + x = 180°

   Решаем уравнение: 2x = 180° - 56° = 124°

   x = 124° / 2 = 62°

   Таким образом, углы при основании равны 62°.

2. Рассмотрим рисунок 268. Угол смежный с углом 72° равен 180° - 72° = 108°.

   Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол СМК равен: 180° - (56° + 72°) = 180° - 128° = 52°

3. Рассмотрим рисунок 269. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол А равен: 180° - (48° + 64° + 15°) = 180° - 127° = 53°

Ответ: 62°, 124°