Контрольная работа №3 по теме «Площадь» Вариант 2 №1 Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатом поле с размером клетки 1х1. (Рис. 1) (2 балл) №2 Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке 2. (2 балл) №3 Высота треугольника, проведенная к стороне 24 см равна 40 см. Найдите длину стороны треугольника, к второй проведена высота 25 см. (3 балла) 4 В параллелограмме соседние стороны равны 25см и 35см. Найдите его площадь, если больший угол раве 0°. (4 балла)

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии.

Задача №3

Высота треугольника, проведенная к стороне 24 см, равна 40 см. Найдите длину стороны треугольника, к которой проведена высота 25 см.

Для начала вспомним, что площадь треугольника можно вычислить как половину произведения основания на высоту: S = 1/2 * a * h

В нашем случае у нас есть две высоты и одно основание. Площадь треугольника можно выразить двумя способами:

S = 1/2 * 24 * 40

S = 1/2 * x * 25

Где x - длина стороны, которую нам нужно найти.

Приравняем оба выражения для площади:

1/2 * 24 * 40 = 1/2 * x * 25

24 * 40 = x * 25

960 = 25x

x = 960 / 25

x = 38.4

Таким образом, длина стороны треугольника, к которой проведена высота 25 см, равна 38.4 см.

Ответ: 38.4 см

Задача №4

В параллелограмме соседние стороны равны 25 см и 35 см. Найдите его площадь, если больший угол равен 150°.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: S = a * b * sin(α), где a и b - длины сторон, α - угол между ними.

В нашем случае a = 25 см, b = 35 см, α = 150°.

sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 0.5

S = 25 * 35 * 0.5

S = 875 * 0.5

S = 437.5

Таким образом, площадь параллелограмма равна 437.5 кв. см.

Ответ: 437.5 кв. см