Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» 1. Сравните числа: 7 31 а) 10 и 45; 7 б) 16 и 7 16 17; 37 в) 36 и 0,72. 2. Найдите значение выражения: 4 1 а) 11-10+5; 5 б) 7-40; 3 в) 410+11 1 г) 621 +214; 5 д) 56-34 3. С одного опытного участка рассчитывали собрать 312 т пшеницы, а с другого 11 3 15 т. Однако с них собрали на 15 т пшеницы боль- ше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков? 7 8 4. Решите уравнение: а) y+410=515

Решим задания по порядку: 1. Сравните числа: * а) 10$$\frac{7}{31}$$ и 10$$\frac{7}{45}$$ Чтобы сравнить смешанные числа, у которых целые части равны, нужно сравнить их дробные части. Так как 31 < 45, то $$\frac{7}{31}$$ > $$\frac{7}{45}$$. Следовательно, 10$$\frac{7}{31}$$ > 10$$\frac{7}{45}$$. * б) 16$$\frac{7}{16}$$ и 16$$\frac{7}{17}$$ Чтобы сравнить смешанные числа, у которых целые части равны, нужно сравнить их дробные части. Так как 16 < 17, то $$\frac{7}{16}$$ > $$\frac{7}{17}$$. Следовательно, 16$$\frac{7}{16}$$ > 16$$\frac{7}{17}$$. * в) 36 и 0,72 Нужно сравнить целое число и десятичную дробь. Представим 36 как десятичную дробь 36,00. Теперь сравним: 36,00 > 0,72. Следовательно, 36 > 0,72. 2. Найдите значение выражения: * а) 11$$\frac{4}{10}$$ - 10$$\frac{1}{5}$$ + $$\frac{3}{5}$$ Сначала выполним вычитание: 11$$\frac{4}{10}$$ - 10$$\frac{1}{5}$$ = 11$$\frac{2}{5}$$ - 10$$\frac{1}{5}$$ = 1$$\frac{1}{5}$$. Затем выполним сложение: 1$$\frac{1}{5}$$ + $$\frac{3}{5}$$ = 1$$\frac{4}{5}$$. Ответ: 1$$\frac{4}{5}$$. * б) 7 - 4$$\frac{9}{10}$$ Представим 7 как 6$$\frac{10}{10}$$. Тогда 6$$\frac{10}{10}$$ - 4$$\frac{9}{10}$$ = 2$$\frac{1}{10}$$. Ответ: 2$$\frac{1}{10}$$. * в) 4$$\frac{3}{10}$$ + 1$$\frac{1}{12}$$ Приведем дроби к общему знаменателю: 4$$\frac{18}{60}$$ + 1$$\frac{5}{60}$$ = 5$$\frac{23}{60}$$. Ответ: 5$$\frac{23}{60}$$. * г) 6$$\frac{9}{21}$$ + 2$$\frac{5}{14}$$ Сначала упростим дробь $$\frac{9}{21}$$ = $$\frac{3}{7}$$. Потом приведем дроби к общему знаменателю: 6$$\frac{6}{14}$$ + 2$$\frac{5}{14}$$ = 8$$\frac{11}{14}$$. Ответ: 8$$\frac{11}{14}$$. * д) 5$$\frac{1}{6}$$ - 3$$\frac{3}{4}$$ Приведем дроби к общему знаменателю: 5$$\frac{2}{12}$$ - 3$$\frac{9}{12}$$. Займем единицу у 5: 4$$\frac{14}{12}$$ - 3$$\frac{9}{12}$$ = 1$$\frac{5}{12}$$. Ответ: 1$$\frac{5}{12}$$. 3. Задача: Пусть x - количество тонн пшеницы, собранных с двух участков. По условию, с первого участка планировали собрать 3$$\frac{1}{2}$$ т, а со второго - 4$$\frac{11}{15}$$ т. Однако собрали на 1$$\frac{1}{5}$$ т больше. Значит, общее количество собранной пшеницы: $$x = 3\frac{1}{2} + 4\frac{11}{15} + 1\frac{1}{5}$$ Сначала сложим целые части: 3 + 4 + 1 = 8. Затем сложим дробные части: $$\frac{1}{2}$$ + $$\frac{11}{15}$$ + $$\frac{1}{5}$$ = $$\frac{15}{30}$$ + $$\frac{22}{30}$$ + $$\frac{6}{30}$$ = $$\frac{43}{30}$$ = 1$$\frac{13}{30}$$. Сложим целую и дробную части: 8 + 1$$\frac{13}{30}$$ = 9$$\frac{13}{30}$$. Ответ: С двух участков собрали 9$$\frac{13}{30}$$ тонн пшеницы. 4. Решите уравнение: * а) y + 4$$\frac{7}{10}$$ = 5$$\frac{8}{15}$$ Чтобы найти y, нужно из 5$$\frac{8}{15}$$ вычесть 4$$\frac{7}{10}$$. $$y = 5\frac{8}{15} - 4\frac{7}{10}$$ Приведем дроби к общему знаменателю: 5$$\frac{16}{30}$$ - 4$$\frac{21}{30}$$. Займем единицу у 5: 4$$\frac{46}{30}$$ - 4$$\frac{21}{30}$$ = $$\frac{25}{30}$$ = $$\frac{5}{6}$$. Ответ: y = $$\frac{5}{6}$$.