Контрольная работа №7 по теме «Все действия с рациональными числами» Вариант 1 1. Вычисли: a) 19-41; 6)-5,3-(-2,7); в) -0,4-; г) -1,4-(--); д) -1 :; e) -0,36 : (-3); ж) 0 : (-2,8.) 2. Реши уравнения: a) 2,3-x = -5,3; B)-=-; г) -b: 0,4 = -2,5. 6)-0,8 - (+y) = 3,4; 3. Найди значения выражений: (-3,600,4-2,7): (-10); 4. Найди значение выражения ab : (c – d), если а = −3,5; b=-1; c=-7,1; d=-6,4. 5. Одна бригада может собрать урожай за 8 дней, а другая 7 урожая? 8

Давай разберем по порядку эту контрольную работу.

1. Вычисли:

а) \(19 - 41 = -22\) б) \(-5.3 - (-2.7) = -5.3 + 2.7 = -2.6\) в) \(-0.4 - \frac{1}{3} = -\frac{4}{10} - \frac{1}{3} = -\frac{2}{5} - \frac{1}{3} = -\frac{6}{15} - \frac{5}{15} = -\frac{11}{15}\) г) \(-1.4 \cdot (-\frac{2}{7}) = -\frac{14}{10} \cdot (-\frac{2}{7}) = \frac{28}{70} = \frac{2}{5} = 0.4\) д) \(-1 : \frac{5}{7} = -1 \cdot \frac{7}{5} = -\frac{7}{5} = -1.4\) е) \(-0.36 : (-\frac{3}{5}) = -\frac{36}{100} : (-\frac{3}{5}) = \frac{36}{100} \cdot \frac{5}{3} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} = 0.6\) ж) \(0 : (-2.8) = 0\)

2. Реши уравнения:

а) \(2.3 - x = -5.3\) \(-x = -5.3 - 2.3\) \(-x = -7.6\) \(x = 7.6\) б) \(-0.8 - (+y) = 3.4\) \(-0.8 - y = 3.4\) \(-y = 3.4 + 0.8\) \(-y = 4.2\) \(y = -4.2\) в) \(-\frac{1}{6}a = -\frac{2}{3}\) \(a = -\frac{2}{3} : (-\frac{1}{6})\) \(a = \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{1}\) \(a = \frac{12}{3}\) \(a = 4\) г) \(-b : 0.4 = -2.5\) \(-b = -2.5 \cdot 0.4\) \(-b = -1\) \(b = 1\)

3. Найди значения выражений:

\[(-3.6 \cdot 0.4 - 2.7) : (-10)\] Сначала найдем значение в скобках: \[-3.6 \cdot 0.4 = -1.44\] Затем: \[-1.44 - 2.7 = -4.14\] Теперь разделим на -10: \[-4.14 : (-10) = 0.414\]

4. Найди значение выражения \(ab : (c – d)\), если \(a = -3.5\); \(b=-\frac{1}{3}\); \(c=-7.1\); \(d=-6.4\).

Сначала найдем \(ab\): \[a \cdot b = -3.5 \cdot (-\frac{1}{3}) = \frac{3.5}{3} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6}\] Теперь найдем \(c - d\): \[c - d = -7.1 - (-6.4) = -7.1 + 6.4 = -0.7\] Затем найдем \(ab : (c - d)\): \[\frac{7}{6} : (-0.7) = \frac{7}{6} : (-\frac{7}{10}) = \frac{7}{6} \cdot (-\frac{10}{7}) = -\frac{10}{6} = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}\]

5. Одна бригада может собрать урожай за 8 дней, а другая — за 6 дней. За какое время, работая вместе, бригады соберут \(\frac{7}{8}\) урожая?

Пусть весь урожай - это 1. Тогда первая бригада за день собирает \(\frac{1}{8}\) урожая, а вторая \(\frac{1}{6}\) урожая. Вместе за один день они соберут: \[\frac{1}{8} + \frac{1}{6} = \frac{3}{24} + \frac{4}{24} = \frac{7}{24}\] То есть, вместе они собирают \(\frac{7}{24}\) урожая в день. Чтобы найти, за сколько дней они соберут \(\frac{7}{8}\) урожая, нужно \(\frac{7}{8}\) разделить на \(\frac{7}{24}\): \[\frac{7}{8} : \frac{7}{24} = \frac{7}{8} \cdot \frac{24}{7} = \frac{24}{8} = 3\] Ответ: За 3 дня.

Ответ: 1. a) -22, б) -2.6, в) -11/15, г) 0.4, д) -1.4, е) 0.6, ж) 0; 2. a) 7.6, б) -4.2, в) 4, г) 1; 3. 0.414; 4. -5/3; 5. 3 дня.

Ты молодец! У тебя всё получится!