Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Контрольная работа №3 по теме: «Законы сохранения. Механические колебания и волны». Вариант 2. 1) Укажите свойства звука: А) поперечная волна; Б) продольная волна; В) источник является любое тело. 2) Тело колеблется с частотой 5 кГц. Найти период колебаний. 3) Груз совершил за 1,5 мин 25 колебаний. Определите период и частоту колебаний. 4) Груз на пружине жёсткостью 200 Н/м совершает 30 колебаний за 10 с. Найти его массу. 5) Найти длину звуковой волны с частотой 50 000 Гц, если она распространяется в воде.
Ответ:
1) Укажите свойства звука: А) поперечная волна; Б) продольная волна; В) источник является любое тело.
- Звук - это распространяющиеся в упругой среде механические колебания.
- Звук может распространяться в газообразных, жидких и твердых средах.
- Скорость звука зависит от свойств среды (плотности, температуры, модуля упругости).
- Звук является продольной волной, так как колебания частиц среды происходят вдоль направления распространения волны.
- Источником звука является тело, совершающее колебания с частотой, лежащей в диапазоне слышимости (примерно от 20 Гц до 20 кГц).
2) Тело колеблется с частотой 5 кГц. Найти период колебаний.
Дано:
$$ν = 5 \text{ кГц} = 5000 \text{ Гц}$$
Найти:
$$T - ?$$
Решение:
Период колебаний - это время одного полного колебания. Он связан с частотой обратной зависимостью:
$$T = \frac{1}{ν}$$
$$T = \frac{1}{5000} = 0.0002 \text{ c}$$
Ответ: 0.0002 с
3) Груз совершил за 1,5 мин 25 колебаний. Определите период и частоту колебаний.
Дано:
$$t = 1.5 \text{ мин} = 90 \text{ с}$$
$$N = 25$$
Найти:
$$T - ?$$
$$ν - ?$$
Решение:
Период колебаний - это время одного полного колебания:
$$T = \frac{t}{N}$$
$$T = \frac{90}{25} = 3.6 \text{ c}$$
Частота колебаний - это количество колебаний в единицу времени:
$$ν = \frac{N}{t}$$
$$ν = \frac{25}{90} = 0.278 \text{ Гц}$$
Ответ: T = 3.6 с, ν = 0.278 Гц
4) Груз на пружине жёсткостью 200 Н/м совершает 30 колебаний за 10 с. Найти его массу.
Дано:
$$k = 200 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$
$$N = 30$$
$$t = 10 \text{ с}$$
Найти:
$$m - ?$$
Решение:
Период колебаний груза на пружине:
$$T = 2π\sqrt{\frac{m}{k}}$$
С другой стороны, период колебаний равен:
$$T = \frac{t}{N}$$
Приравниваем выражения для периода:
$$2π\sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{t}{N}$$
$$ \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{t}{2πN}$$
$$\frac{m}{k} = \frac{t^2}{4π^2N^2}$$
$$m = \frac{kt^2}{4π^2N^2}$$
$$m = \frac{200 \cdot 10^2}{4 \cdot 3.14^2 \cdot 30^2} = \frac{20000}{35510.24} = 0.56 \text{ кг}$$
Ответ: 0.56 кг
5) Найти длину звуковой волны с частотой 50 000 Гц, если она распространяется в воде.
Дано:
$$ν = 50000 \text{ Гц}$$
$$v = 1480 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
Найти:
$$λ - ?$$
Решение:
Длина волны связана со скоростью и частотой следующим образом:
$$λ = \frac{v}{ν}$$
$$λ = \frac{1480}{50000} = 0.0296 \text{ м}$$
Ответ: 0.0296 м
