Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» Вариант 2 1. Напишите названия всех углов с рисунка 2. На рисунке прямые а и в пересечены прямойс, угол 1 равен 145° и угол 2 равен 145°. Докажите, что а II в. 3. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 150°. Найдите эти углы. 4. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и в секущей с, если один из углов равен 123°. 5. По данным рисунка найдите угол 1

Привет! Давай разберем эту контрольную работу по геометрии. 1. Названия углов на рисунке: На рисунке есть углы, обозначенные цифрами: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Каждый из них можно назвать просто «угол 1», «угол 2» и так далее. 2. Доказательство параллельности прямых a и b: Дано: \(\angle 1 = 145^\circ\) и \(\angle 2 = 145^\circ\). Нужно доказать, что \(a \parallel b\). * Углы 1 и 2 — соответственные углы при прямых a и b и секущей c. * Если соответственные углы равны, то прямые параллельны (по признаку параллельности прямых). * Так как \(\angle 1 = \angle 2 = 145^\circ\), то прямые a и b параллельны. 3. Найти углы, если сумма накрест лежащих углов равна 150°: * Пусть один угол равен x, тогда другой угол тоже равен x (так как накрест лежащие углы равны). * \(x + x = 150^\circ\) * \(2x = 150^\circ\) * \(x = 75^\circ\) Значит, каждый из углов равен 75°. 4. Найти все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из углов равен 123°: Предположим, что один из углов равен 123°. Тогда смежный с ним угол равен: \(180^\circ - 123^\circ = 57^\circ\) При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются две пары углов: по 123° и по 57°. 5. Найти угол 1 по данным рисунка: На рисунке даны следующие углы: * Угол при прямой a: 105° * Угол при прямой b: 75° * Угол при прямой d: 74° Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник, образованный пересечением прямых a, b и d. Угол между прямыми a и b равен 180° - 105° = 75° и 180° - 75° = 105° соответственно. Тогда, угол между прямой b и d равен 180° - 75° - 74° = 31°. Угол 1 является внешним углом треугольника. Следовательно, угол 1 равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним. \(\angle 1 = 75^\circ + 74^\circ = 149^\circ\)

Ответ:

Ты молодец! У тебя все получится!