Контрольные задания > Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел Вариант І 1. Выполните действие: a) 42-45 г) 17-(-8) б)-16-31 д) -3,7-2,6 в) -15+18 55 e)-+ 86 2. Найдите расстояние между точками координатной прямой: а) М(-13) и К(-7) б) В(2,6) м Т(-1,2) 3. Решите уравнение: a) x - 2,8 = -1,6 6) 4+y=-50 12 20 4. Цена товара повысилась с 84р. до 109,2р. На сколько процентов повысилась товара? 5. Решите уравнение |x-3|=6 Контрольная работа №№10 по теме «Сложение и вычитание отрицательных и положительных Вариант 2 олните действие: 42 г)-16-(-10) -20 д) 4,3-6,2 71 18-35 e) 96 Найдите расстояние между точками координатной прямой: а) (-4) и С(-9); 3. Решите уравнение: a) 3,2-x=-5,1 б) А(-6,2) и Р(0,7) 6) y+33=-14 14 21 4. Цена товара повысилась с 92р. до 110,4 р. На сколько процентов повыся товара? 5. Решите уравнение у + 2 = 8
Вопрос:

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел Вариант І 1. Выполните действие: a) 42-45 г) 17-(-8) б)-16-31 д) -3,7-2,6 в) -15+18 55 e)-+ 86 2. Найдите расстояние между точками координатной прямой: а) М(-13) и К(-7) б) В(2,6) м Т(-1,2) 3. Решите уравнение: a) x - 2,8 = -1,6 6) 4+y=-50 12 20 4. Цена товара повысилась с 84р. до 109,2р. На сколько процентов повысилась товара? 5. Решите уравнение |x-3|=6 Контрольная работа №№10 по теме «Сложение и вычитание отрицательных и положительных Вариант 2 олните действие: 42 г)-16-(-10) -20 д) 4,3-6,2 71 18-35 e) 96 Найдите расстояние между точками координатной прямой: а) (-4) и С(-9); 3. Решите уравнение: a) 3,2-x=-5,1 б) А(-6,2) и Р(0,7) 6) y+33=-14 14 21 4. Цена товара повысилась с 92р. до 110,4 р. На сколько процентов повыся товара? 5. Решите уравнение у + 2 = 8

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Вариант 1

1. Выполните действие:

Краткое пояснение: Внимательно выполняем действия с положительными и отрицательными числами.
  1. a) 42 - 45 = -3
  2. б) -16 - 31 = -47
  3. в) -15 + 18 = 3
  4. г) 17 - (-8) = 17 + 8 = 25
  5. д) -3,7 - 2,6 = -6,3
  6. е) -\(\frac{5}{8}\) + \(\frac{5}{6}\) = -\(\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3}\) + \(\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4}\) = -\(\frac{15}{24}\) + \(\frac{20}{24}\) = \(\frac{5}{24}\)

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

Краткое пояснение: Чтобы найти расстояние между точками на координатной прямой, нужно из координаты конца вычесть координату начала.
  1. a) M(-13) и K(-7) \(|MK| = |-7 - (-13)| = |-7 + 13| = |6| = 6\)
  2. б) B(2,6) и T(-1,2) \(|BT| = |-1,2 - 2,6| = |-3,8| = 3,8\)

3. Решите уравнение:

Краткое пояснение: Решаем уравнение, перенося известные в одну сторону, а неизвестные в другую.
  1. a) x - 2,8 = -1,6 \(x = -1,6 + 2,8\) \(x = 1,2\)
  2. б) \(4\frac{5}{12} + y = -5\frac{3}{20}\) \(y = -5\frac{3}{20} - 4\frac{5}{12}\) \(y = -5\frac{9}{60} - 4\frac{25}{60}\) \(y = -9\frac{34}{60}\) \(y = -9\frac{17}{30}\)

4. Цена товара повысилась с 84р. до 109,2р. На сколько процентов повысилась цена товара?

Краткое пояснение: Находим разницу между новой и старой ценой, затем делим эту разницу на старую цену и умножаем на 100%.
  1. Разница в цене: 109,2 - 84 = 25,2 руб.
  2. Процент повышения: \(\frac{25,2}{84} \times 100\% = 0,3 \times 100\% = 30\%\)

Цена товара повысилась на 30%.

5. Решите уравнение |x-3|=6

Краткое пояснение: Решаем уравнение с модулем, рассматривая два случая: когда выражение в модуле положительное и когда отрицательное.
  1. Случай 1: x - 3 = 6 \(x = 6 + 3\) \(x = 9\)
  2. Случай 2: x - 3 = -6 \(x = -6 + 3\) \(x = -3\)

Ответ: x = 9 или x = -3

Вариант 2

1. Выполните действие:

Краткое пояснение: Внимательно выполняем действия с положительными и отрицательными числами.
  1. a) 12 - 42 = -30
  2. б) -18 - 20 = -38
  3. в) -18 - 35 = -53
  4. г) -16 - (-10) = -16 + 10 = -6
  5. д) 4,3 - 6,2 = -1,9
  6. е) \(\frac{7}{9}\) + \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2}\) + \(\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3}\) = \(\frac{14}{18}\) + \(\frac{3}{18}\) = \(\frac{17}{18}\)

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

Краткое пояснение: Чтобы найти расстояние между точками на координатной прямой, нужно из координаты конца вычесть координату начала.
  1. а) N(-4) и C(-9) \(|NC| = |-9 - (-4)| = |-9 + 4| = |-5| = 5\)
  2. б) A(-6,2) и P(0,7) \(|AP| = |0,7 - (-6,2)| = |0,7 + 6,2| = |6,9| = 6,9\)

3. Решите уравнение:

Краткое пояснение: Решаем уравнение, перенося известные в одну сторону, а неизвестные в другую.
  1. a) 3,2 - x = -5,1 \(-x = -5,1 - 3,2\) \(-x = -8,3\) \(x = 8,3\)
  2. б) \(y + 3\frac{3}{14} = -1\frac{4}{21}\) \(y = -1\frac{4}{21} - 3\frac{3}{14}\) \(y = -1\frac{8}{42} - 3\frac{9}{42}\) \(y = -4\frac{17}{42}\)

4. Цена товара повысилась с 92р. до 110,4 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

Краткое пояснение: Находим разницу между новой и старой ценой, затем делим эту разницу на старую цену и умножаем на 100%.
  1. Разница в цене: 110,4 - 92 = 18,4 руб.
  2. Процент повышения: \(\frac{18,4}{92} \times 100\% = 0,2 \times 100\% = 20\%\)

Цена товара повысилась на 20%.

5. Решите уравнение |y + 2| = 8

Краткое пояснение: Решаем уравнение с модулем, рассматривая два случая: когда выражение в модуле положительное и когда отрицательное.
  1. Случай 1: y + 2 = 8 \(y = 8 - 2\) \(y = 6\)
  2. Случай 2: y + 2 = -8 \(y = -8 - 2\) \(y = -10\)

Ответ: y = 6 или y = -10

Проверка за 10 секунд: Убедись, что внимательно переписал примеры и не ошибся в знаках. Пересчитай все действия еще раз.

Уровень эксперт: Если ты хорошо понял эту тему, попробуй решить более сложные уравнения с модулем и параметрами. Это поможет тебе развить математическое мышление!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю