Контрольная работа №2 по тем Вариант №1. 1.(1 балл) Найдите значение числового выражения 3 1 6 -- - 2,25:-- 2 7 20 2.(2 балла) Упростите выражение: a) 8x+3y6x-5y; б) m+3(2m-5); в) 2а-(За+b) + (4a-2b). 3. (2 балла) Упростите выражение 1,5(x-2)-2(3- 1,5х) и найдите его числовое значение при х = 0,2. 4. (2 балла) Упростите выражение 2x(3x-4(x-2)+1) 5.(1 балл) Раскройте скобки a) (6x-4)2; б) (4x-3)(4x + 3); в) (a+b)(a+b). 6..(2 балла) Разложи на множители многочлен: 3m-3n+am-an.

Контрольная работа №2. Вариант №1

1. Найдите значение числового выражения:

\[\frac{3}{2} - \frac{1}{7} - 2.25 : \frac{20}{9}\]

Давай разберем по порядку:

1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: 2.25 = \(\frac{225}{100} = \frac{9}{4}\)
2. Выполним деление: \(\frac{9}{4} : \frac{20}{9} = \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{20} = \frac{81}{80}\)
3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 7 и 80 будет 560.
4. Выполним вычисления: \[\frac{3}{2} - \frac{1}{7} - \frac{81}{80} = \frac{3 \cdot 280}{2 \cdot 280} - \frac{1 \cdot 80}{7 \cdot 80} - \frac{81 \cdot 7}{80 \cdot 7} = \frac{840}{560} - \frac{80}{560} - \frac{567}{560} = \frac{840 - 80 - 567}{560} = \frac{193}{560}\]

Ответ: \(\frac{193}{560}\)

2. Упростите выражение:

a) \(8x + 3y - 6x - 5y\)

Приведем подобные слагаемые: \[8x - 6x + 3y - 5y = 2x - 2y\]

Ответ: \(2x - 2y\)

б) \(m + 3 - (2m - 5)\)

Раскроем скобки: \[m + 3 - 2m + 5 = -m + 8\]

Ответ: \(-m + 8\)

в) \(2a - (3a + b) + (4a - 2b)\)

Раскроем скобки: \[2a - 3a - b + 4a - 2b = 3a - 3b\]

Ответ: \(3a - 3b\)

3. Упростите выражение \(1.5(x - 2) - 2(3 - 1.5x)\) и найдите его числовое значение при \(x = 0.2\).

Раскроем скобки: \[1.5x - 3 - 6 + 3x = 4.5x - 9\]

Подставим \(x = 0.2\): \[4.5 \cdot 0.2 - 9 = 0.9 - 9 = -8.1\]

Ответ: \(-8.1\)

4. Упростите выражение \(2x - (3x - 4(x - 2) + 1)\)

Раскроем скобки начиная с внутренних: \[2x - (3x - 4x + 8 + 1) = 2x - ( -x + 9) = 2x + x - 9 = 3x - 9\]

Ответ: \(3x - 9\)

5. Раскройте скобки:

a) \((6x - 4)^2\)

Применим формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

\[(6x - 4)^2 = (6x)^2 - 2 \cdot 6x \cdot 4 + 4^2 = 36x^2 - 48x + 16\]

Ответ: \(36x^2 - 48x + 16\)

б) \((4x - 3)(4x + 3)\)

Применим формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\)

\[(4x - 3)(4x + 3) = (4x)^2 - 3^2 = 16x^2 - 9\]

Ответ: \(16x^2 - 9\)

в) \((a + b)(a + b)\)

Применим формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

\[(a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2\]

Ответ: \(a^2 + 2ab + b^2\)

6. Разложите на множители многочлен: \(3m - 3n + am - an\)

Сгруппируем слагаемые: \[(3m - 3n) + (am - an) = 3(m - n) + a(m - n) = (3 + a)(m - n)\]

Ответ: \((3 + a)(m - n)\)