Контрольная работа № 9 «Решение уравнений» Вариант 2 № 1. Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: a) 4,6-(-2,56); 6)-11/01/ 옳다. d: в) 2,4а. (-5b) № 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a) x+1-(7-1,6x); 1 6) 12 0,5--y+ +2(3,5y-3) 6 № 3. Решите уравнения: a) 5-3x = - 7x - 9; 6) 3(x +8) = - 3x; в) 5 - 2(x - 1) = 4 - x; г) 4(5x + 2) = 10(2x - 3) + 15; д) -- 3 2 1 4 y+1=-ーー; 5 6 e) 8 3 y-2 3-4 3

a) \(4,6 \cdot (-2,5b)\)

Шаг 1: Умножаем числовые значения. \(4,6 \cdot (-2,5) = -11,5\) Шаг 2: Записываем упрощенное выражение. \(-11,5b\)

Коэффициент: -11,5

б) \(-1\frac{1}{7}c \cdot 1\frac{5}{16}d\)

Шаг 1: Переводим смешанные дроби в неправильные. \(-1\frac{1}{7} = -\frac{8}{7}\) \(1\frac{5}{16} = \frac{21}{16}\) Шаг 2: Умножаем дроби. \(-\frac{8}{7} \cdot \frac{21}{16} = -\frac{8 \cdot 21}{7 \cdot 16} = -\frac{168}{112}\) Шаг 3: Упрощаем дробь. \(-\frac{168}{112} = -\frac{3}{2} = -1,5\) Шаг 4: Записываем упрощенное выражение. \(-1,5cd\)

Коэффициент: -1,5

в) \(2,4a \cdot (-\frac{1}{3}) \cdot (-5b)\)

Шаг 1: Умножаем числовые значения. \(2,4 \cdot (-\frac{1}{3}) \cdot (-5) = 2,4 \cdot \frac{5}{3} = \frac{2,4 \cdot 5}{3} = \frac{12}{3} = 4\) Шаг 2: Записываем упрощенное выражение. \(4ab\)

Коэффициент: 4

а) \(x + 1 - (7 - 1,6x)\)

Шаг 1: Раскрываем скобки. \(x + 1 - 7 + 1,6x\) Шаг 2: Приводим подобные слагаемые. \(x + 1,6x + 1 - 7\) \(2,6x - 6\)

Ответ: \(2,6x - 6\)

б) \(12(0,5 - \frac{1}{6}y) + 2(3,5y - 3)\)

Шаг 1: Раскрываем скобки. \(12 \cdot 0,5 - 12 \cdot \frac{1}{6}y + 2 \cdot 3,5y - 2 \cdot 3\) \(6 - 2y + 7y - 6\) Шаг 2: Приводим подобные слагаемые. \(-2y + 7y + 6 - 6\) \(5y\)

Ответ: \(5y\)

а) \(5 - 3x = -7x - 9\)

Шаг 1: Переносим слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую. \(-3x + 7x = -9 - 5\) Шаг 2: Упрощаем. \(4x = -14\) Шаг 3: Делим обе части уравнения на 4. \(x = -\frac{14}{4} = -\frac{7}{2} = -3,5\)

Ответ: \(x = -3,5\)

б) \(3(x + 8) = -3x\)

Шаг 1: Раскрываем скобки. \(3x + 24 = -3x\) Шаг 2: Переносим слагаемые с переменной в одну сторону. \(3x + 3x = -24\) Шаг 3: Упрощаем. \(6x = -24\) Шаг 4: Делим обе части уравнения на 6. \(x = -\frac{24}{6} = -4\)

Ответ: \(x = -4\)

в) \(5 - 2(x - 1) = 4 - x\)

Шаг 1: Раскрываем скобки. \(5 - 2x + 2 = 4 - x\) Шаг 2: Переносим слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую. \(-2x + x = 4 - 5 - 2\) Шаг 3: Упрощаем. \(-x = -3\) Шаг 4: Умножаем обе части уравнения на -1. \(x = 3\)

Ответ: \(x = 3\)

г) \(4(5x + 2) = 10(2x - 3) + 15\)

Шаг 1: Раскрываем скобки. \(20x + 8 = 20x - 30 + 15\) Шаг 2: Переносим слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую. \(20x - 20x = -30 + 15 - 8\) Шаг 3: Упрощаем. \(0 = -23\) Так как \(0
eq -23\), уравнение не имеет решений.

Ответ: Уравнение не имеет решений.

д) \(\frac{5}{6}y - \frac{3}{4}y + 1 = \frac{2}{3}y - \frac{1}{6}\)

Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю (12). \(\frac{10}{12}y - \frac{9}{12}y + 1 = \frac{8}{12}y - \frac{1}{6}\) Шаг 2: Упрощаем. \(\frac{1}{12}y + 1 = \frac{8}{12}y - \frac{1}{6}\) Шаг 3: Переносим слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую. \(\frac{1}{12}y - \frac{8}{12}y = -\frac{1}{6} - 1\) Шаг 4: Упрощаем. \(-\frac{7}{12}y = -\frac{7}{6}\) Шаг 5: Умножаем обе части уравнения на \(-\frac{12}{7}\). \(y = -\frac{7}{6} \cdot (-\frac{12}{7}) = \frac{7 \cdot 12}{6 \cdot 7} = \frac{12}{6} = 2\)

Ответ: \(y = 2\)

е) \(\frac{y-2}{8} = \frac{3y-4}{3}\)

Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на 24 (общий знаменатель 8 и 3). \(3(y - 2) = 8(3y - 4)\) Шаг 2: Раскрываем скобки. \(3y - 6 = 24y - 32\) Шаг 3: Переносим слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую. \(3y - 24y = -32 + 6\) Шаг 4: Упрощаем. \(-21y = -26\) Шаг 5: Делим обе части уравнения на -21. \(y = \frac{-26}{-21} = \frac{26}{21}\)

Ответ: \(y = \frac{26}{21}\)