КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 Силы в механике. Давление Вариант 1 1. Шар лежит на столе (рис. 1). Из представленных на рисунке сил взаимодействию шара с Землей соответствует сила: 1) F1; 2) F2; 3) F3. 2. Медный брусок размером 3 х 3 х 10 см висит на нити (рис. 2). Плотность меди р = 8 r CM³ = 8,9. Определите и изобразите на рисунке силу веса бруска. Принять g = 10. H 3. На саночки в горизонтальном направлении действуют силы F₁ = 60 H IⅡ F2 = 80 Н. Изобразите эти силы. Какой может быть равнодействующая этих сил? 4. Одноосный прицеп с грузом производит на дорогу давление p= 0,48 МПа. Определите массу прицепа с грузом, если площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой S = 125 см². H Примите g = 10. кг F2 F F3 Рис. 1 や Рис. 2 5. У подножия горы барометр показывает давление р₁ = 760 мм рт. ст., а на вершине - р2 = 720 мм рт. ст. Какую высоту имеет гора?

1. Шар на столе

На рисунке 1 показаны силы, действующие на шар. Сила тяжести (F3) направлена вниз и действует со стороны Земли на шар. Сила реакции опоры (F2) направлена вверх и действует со стороны стола на шар. Сила F1, вероятно, является силой, приложенной к столу.

Сила, соответствующая взаимодействию шара с Землей, - это сила тяжести, направленная вниз.

Ответ: 3) F3

2. Медный брусок

Размеры бруска: 3 см х 3 см х 10 см. Плотность меди: ρ = 8,9 г/см³. Ускорение свободного падения: g = 10 Н/кг.

Шаг 1: Вычисление объема бруска:

\[ V = 3 \,\text{см} \cdot 3 \,\text{см} \cdot 10 \,\text{см} = 90 \,\text{см}^3 \]

Шаг 2: Перевод объема в м³:

\[ V = 90 \,\text{см}^3 = 90 \cdot 10^{-6} \,\text{м}^3 = 9 \cdot 10^{-5} \,\text{м}^3 \]

Шаг 3: Перевод плотности в кг/м³:

\[ \rho = 8.9 \,\frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 8.9 \cdot \frac{10^{-3} \,\text{кг}}{10^{-6} \,\text{м}^3} = 8900 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \]

Шаг 4: Вычисление силы тяжести (веса) бруска:

\[ F = mg = \rho V g = 8900 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9 \cdot 10^{-5} \,\text{м}^3 \cdot 10 \,\frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 8900 \cdot 9 \cdot 10^{-4} \,\text{Н} = 8.01 \,\text{Н} \]

Ответ: 8.01 Н

Сила веса бруска направлена вертикально вниз. На рисунке изобразите брусок, висящий на нити, и направьте стрелку вниз, обозначающую силу веса (F = 8.01 Н).

3. Саночки

На саночки действуют две силы в горизонтальном направлении: F₁ = 60 Н и F₂ = 80 Н.

Равнодействующая этих сил может быть найдена как векторная сумма. Если силы направлены в одну сторону, равнодействующая равна сумме их модулей. Если в противоположные - разности.

Предположим, что силы действуют в противоположных направлениях, тогда равнодействующая сила:

\[ R = |F_2 - F_1| = |80 \,\text{Н} - 60 \,\text{Н}| = 20 \,\text{Н} \]

Ответ: 20 Н (если силы направлены в разные стороны)

На рисунке изобразите саночки и две силы, направленные в противоположные стороны. F₁ = 60 Н и F₂ = 80 Н. Результирующая сила будет направлена в сторону большей силы (F₂).

4. Прицеп

Давление, производимое прицепом: p = 0,48 МПа = 0,48 * 10^6 Па. Площадь соприкосновения каждого колеса: S = 125 см² = 125 * 10^(-4) м². Ускорение свободного падения: g = 10 Н/кг.

Общая площадь соприкосновения двух колес:

\[ S_{\text{общая}} = 2 \cdot S = 2 \cdot 125 \cdot 10^{-4} \,\text{м}^2 = 250 \cdot 10^{-4} \,\text{м}^2 = 0.025 \,\text{м}^2 \]

Сила давления, производимая прицепом:

\[ F = p \cdot S_{\text{общая}} = 0.48 \cdot 10^6 \,\text{Па} \cdot 0.025 \,\text{м}^2 = 0.48 \cdot 10^6 \cdot 0.025 \,\text{Н} = 12000 \,\text{Н} \]

Масса прицепа с грузом:

\[ m = \frac{F}{g} = \frac{12000 \,\text{Н}}{10 \,\frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 1200 \,\text{кг} \]

Ответ: 1200 кг

5. Гора

Давление у подножия горы: p₁ = 760 мм рт. ст. Давление на вершине горы: p₂ = 720 мм рт. ст.

Разница давлений:

\[ \Delta p = p_1 - p_2 = 760 \,\text{мм рт. ст.} - 720 \,\text{мм рт. ст.} = 40 \,\text{мм рт. ст.} \]

Приблизительное соотношение между изменением давления и высотой: 1 мм рт. ст. соответствует 10,5 метрам высоты.

Высота горы:

\[ h = \Delta p \cdot 10.5 \,\frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} = 40 \,\text{мм рт. ст.} \cdot 10.5 \,\frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} = 420 \,\text{м} \]

Ответ: 420 метров