Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей» ВАРИАНТ 1 1. Выполните действия: 10 4 3 a) 11 - 11 + 11 ; 5 8 б) 4 9 + 3 9 ; 3 B) 6-28 6 11 г) 5 13 - 1 13 . 2. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел 14 км. С какой скоростью он шел? 5 3. В гараже 45 автомобилей. Из них - легковые. 9 Сколько легковых автомобилей в гараже? 4. Решите уравнение: 6 2 a) 5 7 - x = 3 7 ; 6) y+4=107 11 5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное 7 равнялось 5 8 ?

1. Выполните действия:

a) \[\frac{10}{11} - \frac{4}{11} + \frac{3}{11} = \frac{10-4+3}{11} = \frac{9}{11}\]

б) \(4\frac{5}{9} + 3\frac{8}{9} = 4 + 3 + \frac{5}{9} + \frac{8}{9} = 7 + \frac{5+8}{9} = 7 + \frac{13}{9} = 7 + 1\frac{4}{9} = 8\frac{4}{9}\)

в) \(6 - 2\frac{3}{8} = 5\frac{8}{8} - 2\frac{3}{8} = (5-2) + \frac{8-3}{8} = 3\frac{5}{8}\)

г) \(5\frac{6}{13} - 1\frac{11}{13} = 4\frac{19}{13} - 1\frac{11}{13} = (4-1) + \frac{19-11}{13} = 3\frac{8}{13}\)

2. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел 14 км. С какой скоростью он шел?

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. \[v = \frac{s}{t}\]

\[v = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}\) км/ч

3. В гараже 45 автомобилей. Из них \(\frac{5}{9}\) — легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?

Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на дробь, соответствующую этой части.

\[45 \cdot \frac{5}{9} = \frac{45 \cdot 5}{9} = \frac{5 \cdot 9 \cdot 5}{9} = 5 \cdot 5 = 25\] легковых автомобилей.

4. Решите уравнение:

а) \(5\frac{6}{7} - x = 3\frac{2}{7}\)

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

\[x = 5\frac{6}{7} - 3\frac{2}{7} = (5-3) + \frac{6-2}{7} = 2\frac{4}{7}\]

б) \(y + 4\frac{8}{11} = 10\frac{7}{11}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

\[y = 10\frac{7}{11} - 4\frac{8}{11} = 9\frac{18}{11} - 4\frac{8}{11} = (9-4) + \frac{18-8}{11} = 5\frac{10}{11}\]

5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось \(5\frac{7}{8}\)?

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

\[x = 5\frac{7}{8} \cdot 8 = \frac{47}{8} \cdot 8 = 47\]

Ответ: \(\frac{9}{11}\); \(8\frac{4}{9}\); \(3\frac{5}{8}\); \(3\frac{8}{13}\); \(4\frac{2}{3}\) км/ч; 25 автомобилей; \(2\frac{4}{7}\); \(5\frac{10}{11}\); 47

Отлично! Ты справился со всеми заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!