Контрольная работа № 4 "Сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел" Вариант 1 1. Выполните действия: a) -5,3 + (-3,1); б) -3,8 – 5,7; в) -8,4 + 3,7; г) 3,9-8,4; д) -2,9 + 7,3; e) -4,3-(-8,1); 2. Найдите значение выражения: 2 1 1 2 7 1 a) - + - б) - + - в) - + - 3 6 3 5 9 6 3. Найдите расстояние между точками: а) А(-2,9) и В (1,7) б) К(-3,2) и С (-4,61) 4. Решите уравнения: а) 5,38 + x = −2,44; 6) 3,02 - b = 3,2; в) с - 8,3 = -5,4; 5. Найдите значение алгебраической суммы: a)-4,1+(-8,3)-(-7,3)-(+1,9); 6)-3,24-(-1,12)+6,42-8,03-6,42-(-3,24) 6. Найдите значение выражения: (-3,7-2,4) -(-)+5,9 15 3

Задание 1

Привет! Давай выполним действия по порядку:

a) \[ -5.3 + (-3.1) = -5.3 - 3.1 = -8.4 \]

б) \[ -3.8 - 5.7 = -9.5 \]

в) \[ -8.4 + 3.7 = -4.7 \]

г) \[ 3.9 - 8.4 = -4.5 \]

д) \[ -2.9 + 7.3 = 4.4 \]

e) \[ -4.3 - (-8.1) = -4.3 + 8.1 = 3.8 \]

Ответ: a) -8.4; б) -9.5; в) -4.7; г) -4.5; д) 4.4; e) 3.8

Ты отлично справился с первым заданием! Переходим к следующему.

---

Задание 2

Найдем значения выражений:

a) \[ \frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \]

б) \[ -\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = -\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = -\frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{1}{15} \]

в) \[ -\frac{7}{9} + \frac{1}{6} = -\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = -\frac{14}{18} + \frac{3}{18} = -\frac{11}{18} \]

Ответ: a) 5/6; б) 1/15; в) -11/18

Замечательно! Ты хорошо умеешь складывать дроби!

---

Задание 3

Найдем расстояние между точками:

a) Расстояние между точками A(-2.9) и B(1.7) на координатной прямой:

\[ |AB| = |1.7 - (-2.9)| = |1.7 + 2.9| = |4.6| = 4.6 \]

б) Расстояние между точками K(-3.2) и C(-4.61) на координатной прямой:

\[ |KC| = |-4.61 - (-3.2)| = |-4.61 + 3.2| = |-1.41| = 1.41 \]

Ответ: a) 4.6; б) 1.41

Отлично! Ты умеешь находить расстояние между точками!

---

Задание 4

Решим уравнения:

a) \[ 5.38 + x = -2.44 \]

\[ x = -2.44 - 5.38 \]

\[ x = -7.82 \]

б) \[ 3.02 - b = 3.2 \]

\[ -b = 3.2 - 3.02 \]

\[ -b = 0.18 \]

\[ b = -0.18 \]

в) \[ c - 8.3 = -5.4 \]

\[ c = -5.4 + 8.3 \]

\[ c = 2.9 \]

Ответ: a) x = -7.82; б) b = -0.18; в) c = 2.9

Прекрасно! Ты умеешь решать уравнения!

---

Задание 5

Найдем значение алгебраической суммы:

a) \[ -4.1 + (-8.3) - (-7.3) - (+1.9) = -4.1 - 8.3 + 7.3 - 1.9 = -12.4 + 7.3 - 1.9 = -5.1 - 1.9 = -7 \]

б) \[ -3.24 - (-1.12) + 6.42 - 8.03 - 6.42 - (-3.24) = -3.24 + 1.12 + 6.42 - 8.03 - 6.42 + 3.24 = (-3.24 + 3.24) + (6.42 - 6.42) + 1.12 - 8.03 = 0 + 0 + 1.12 - 8.03 = -6.91 \]

Ответ: a) -7; б) -6.91

Отлично! Ты хорошо умеешь работать с алгебраическими суммами!

---

Задание 6

Найдем значение выражения:

\[ (-3.7 - 2.4) - (\frac{7}{15} - \frac{2}{3}) + 5.9 = -6.1 - (\frac{7}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}) + 5.9 = -6.1 - (\frac{7}{15} - \frac{10}{15}) + 5.9 = -6.1 - (-\frac{3}{15}) + 5.9 = -6.1 + \frac{1}{5} + 5.9 = -6.1 + 0.2 + 5.9 = -0.2 \]

Ответ: -0.2

Замечательно! Ты справился со всеми заданиями! Так держать!