Контрольная работа « Световые кванты» 11 класс. 2 вариант 1. Работа выхода из металла равна 4, 28 эВ. Найти красную границу фотоэффекта. 2. Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вылетающих из калия при его освещении лучами с длиной волны 345 нм. Работа выхода 2,26 эВ. 3. Частота света красной границы некоторого металла 6-10 Гц, задерживающее напряжения 2В. Найти частоту падающего света.

Задание 1

• Работа выхода металла: \(A = 4.28 \) эВ.

• Найти красную границу фотоэффекта \(\lambda_0\).

Преобразуем работу выхода из эВ в Джоули:

\[ A = 4.28 \text{ эВ} = 4.28 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \]

Красная граница фотоэффекта соответствует случаю, когда энергия фотона равна работе выхода:

\[ h \cdot
u_0 = A \]

где \(h\) - постоянная Планка, \(
u_0\) - частота красной границы.

Выразим частоту через длину волны: \(
u_0 = \frac{c}{\lambda_0}\), где \(c\) - скорость света.

Тогда:

\[ \frac{h \cdot c}{\lambda_0} = A \]

Выразим и найдем красную границу фотоэффекта:

\[ \lambda_0 = \frac{h \cdot c}{A} = \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{4.28 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19}} = \frac{19.878 \cdot 10^{-26}}{6.848 \cdot 10^{-19}} \approx 2.90 \cdot 10^{-7} \text{ м} \]

Переведем в нанометры: \(\lambda_0 \approx 290 \text{ нм}\)

Ответ: Красная граница фотоэффекта равна 290 нм.

Задание 2

• Длина волны: \(\lambda = 345 \) нм.

• Работа выхода калия: \(A = 2.26 \) эВ.

• Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов \(K_{max}\).

Преобразуем длину волны в метры:

\[ \lambda = 345 \text{ нм} = 345 \cdot 10^{-9} \text{ м} \]

Преобразуем работу выхода из эВ в Джоули:

\[ A = 2.26 \text{ эВ} = 2.26 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \]

Используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

\[ h \cdot
u = A + K_{max} \]

где \(h \cdot
u\) - энергия фотона, \(A\) - работа выхода, \(K_{max}\) - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Выразим кинетическую энергию:

\[ K_{max} = h \cdot
u - A = \frac{h \cdot c}{\lambda} - A \]

Подставим значения:

\[ K_{max} = \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{345 \cdot 10^{-9}} - 2.26 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} = \frac{19.878 \cdot 10^{-26}}{345 \cdot 10^{-9}} - 3.616 \cdot 10^{-19} \] \[ K_{max} = 5.76 \cdot 10^{-19} - 3.616 \cdot 10^{-19} = 2.144 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \]

Переведем в эВ:

\[ K_{max} = \frac{2.144 \cdot 10^{-19}}{1.6 \cdot 10^{-19}} \approx 1.34 \text{ эВ} \]

Ответ: Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 1.34 эВ.

Задание 3

• Частота красной границы: \(
  u_0 = 6 \cdot 10^{14} \) Гц.

• Задерживающее напряжение: \(U = 2 \) В.

• Найти частоту падающего света \(
  u\).

Энергия фотона равна сумме работы выхода и кинетической энергии:

\[ h \cdot
u = A + K_{max} \]

Кинетическая энергия связана с задерживающим напряжением:

\[ K_{max} = e \cdot U \]

где \(e\) - заряд электрона, \(U\) - задерживающее напряжение.

Работа выхода связана с частотой красной границы:

\[ A = h \cdot
u_0 \]

Подставим в первое уравнение:

\[ h \cdot
u = h \cdot
u_0 + e \cdot U \]

Выразим частоту падающего света:

\[
u =
u_0 + \frac{e \cdot U}{h} \]

Подставим значения:

\[
u = 6 \cdot 10^{14} + \frac{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 2}{6.626 \cdot 10^{-34}} = 6 \cdot 10^{14} + \frac{3.2 \cdot 10^{-19}}{6.626 \cdot 10^{-34}} \] \[
u = 6 \cdot 10^{14} + 0.483 \cdot 10^{15} = 6 \cdot 10^{14} + 4.83 \cdot 10^{14} = 10.83 \cdot 10^{14} \text{ Гц} \]

Ответ: Частота падающего света равна 1.083 ⋅ 10^15 Гц.