Контрольная работа № 2 Тема: «Давление твёрдых тел, жидкостей и газов» Вариант 1 Во всех задачах принимать g = 9,8 Н/кг 1. а) Что называют давлением? б) Какое давление оказывает станок массой 1,2 т, если площадь его опоры равна 500 кв. см? 2. Определить минимальное давление насоса водонапорной башни, который подаёт воду на высоту 8 м. 3. а) Альпинисты поднимаются к вершине горы. Изменяется ли атмосферное давление по мере движения спортсменов? Ответ обосновать. б) С какой силой давит воздух на поверхность страницы тетради с размерами 16 х 20 см? Атмосферное давление нормальное. 4. На сколько килопаскалей давление воды на глубине 10 м больше, чем на глубине 1 м? 5. Найти массу книги, которая оказывает на стол давление 0,3 кПа, если площадь её соприкосновения с поверхностью стола 5 кв. дм. 6. а) Как может человек, стоя на земле, увеличить в 2 раза давление, оказываемое им на опору? б) На какой глубине давление в пресной воде в три раза больше атмосферного? 7. Какое давление производит на землю мраморная колонна высотой 8 м? 8. В правом колене сообщающихся сосудов налита нефть, а в левом вода. Высота нефти равна 24 см. Определить, на сколько уровень нефти в правом колене выше верхнего уровня воды.

1. а) Что называют давлением?

Давление – это физическая величина, численно равная силе, действующей на единицу площади поверхности перпендикулярно этой поверхности.

1. б) Какое давление оказывает станок массой 1,2 т, если площадь его опоры равна 500 кв. см?

Смотри, тут всё просто: чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу давления и перевести все единицы измерения в систему СИ.

1. Шаг 1: Переводим массу в килограммы и площадь в квадратные метры.

• Масса: 1,2 т = 1200 кг
• Площадь: 500 см² = 0,05 м²

2. Шаг 2: Рассчитываем силу тяжести, действующую на станок:

\[ F = m \cdot g = 1200 \cdot 9.8 = 11760 \] H

3. Шаг 3: Вычисляем давление, оказываемое станком:

\[ P = \frac{F}{A} = \frac{11760}{0.05} = 235200 \] Па

Ответ: 235200 Па

2. Определить минимальное давление насоса водонапорной башни, который подаёт воду на высоту 8 м.

Для решения этой задачи нужно использовать формулу гидростатического давления.

1. Шаг 1: Вспоминаем формулу гидростатического давления:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( \rho \) – плотность воды (1000 кг/м³)
• \( g \) – ускорение свободного падения (9,8 м/с²)
• \( h \) – высота (8 м)

2. Шаг 2: Подставляем значения и вычисляем:

\[ P = 1000 \cdot 9.8 \cdot 8 = 78400 \] Па

Ответ: 78400 Па

3. а) Альпинисты поднимаются к вершине горы. Изменяется ли атмосферное давление по мере движения спортсменов? Ответ обосновать.

Да, атмосферное давление изменяется. С увеличением высоты над уровнем моря атмосферное давление уменьшается, так как уменьшается столб воздуха, давящий на поверхность.

3. б) С какой силой давит воздух на поверхность страницы тетради с размерами 16 х 20 см? Атмосферное давление нормальное.

Разбираемся:

1. Шаг 1: Переводим размеры тетради в метры:

• 16 см = 0,16 м
• 20 см = 0,20 м

2. Шаг 2: Вычисляем площадь поверхности тетради:

\[ A = 0.16 \cdot 0.20 = 0.032 \] м²

3. Шаг 3: Используем нормальное атмосферное давление (101325 Па) и вычисляем силу:

\[ F = P \cdot A = 101325 \cdot 0.032 = 3242.4 \] H

Ответ: 3242.4 H

4. На сколько килопаскалей давление воды на глубине 10 м больше, чем на глубине 1 м?

Смотри, как это работает:

1. Шаг 1: Рассчитываем давление на глубине 10 м:

\[ P_{10} = \rho \cdot g \cdot h_{10} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 10 = 98000 \] Па

2. Шаг 2: Рассчитываем давление на глубине 1 м:

\[ P_{1} = \rho \cdot g \cdot h_{1} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 1 = 9800 \] Па

3. Шаг 3: Находим разницу давлений:

\[ \Delta P = P_{10} - P_{1} = 98000 - 9800 = 88200 \] Па = 88,2 кПа

Ответ: 88,2 кПа

5. Найти массу книги, которая оказывает на стол давление 0,3 кПа, если площадь её соприкосновения с поверхностью стола 5 кв. дм.

Логика такая:

1. Шаг 1: Переводим площадь в квадратные метры и давление в паскали:

• Площадь: 5 дм² = 0,05 м²
• Давление: 0,3 кПа = 300 Па

2. Шаг 2: Вычисляем силу давления:

\[ F = P \cdot A = 300 \cdot 0.05 = 15 \] H

3. Шаг 3: Находим массу книги:

\[ m = \frac{F}{g} = \frac{15}{9.8} \approx 1.53 \] кг

Ответ: ≈ 1.53 кг

6. а) Как может человек, стоя на земле, увеличить в 2 раза давление, оказываемое им на опору?

Человек может увеличить давление в два раза, если уменьшит площадь опоры в два раза, например, встав на одну ногу.

6. б) На какой глубине давление в пресной воде в три раза больше атмосферного?

Разбираемся:

1. Шаг 1: Определяем давление на заданной глубине:

\[ P = 3 \cdot P_{атм} = 3 \cdot 101325 = 303975 \] Па

2. Шаг 2: Вычисляем глубину:

\[ h = \frac{P - P_{атм}}{\rho \cdot g} = \frac{303975 - 101325}{1000 \cdot 9.8} = \frac{202650}{9800} \approx 20.68 \] м

Ответ: ≈ 20.68 м

7. Какое давление производит на землю мраморная колонна высотой 8 м?

Логика такая:

1. Шаг 1: Находим плотность мрамора (примерно 2700 кг/м³).
2. Шаг 2: Вычисляем давление:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h = 2700 \cdot 9.8 \cdot 8 = 211680 \] Па

Ответ: 211680 Па

8. В правом колене сообщающихся сосудов налита нефть, а в левом — вода. Высота нефти равна 24 см. Определить, на сколько уровень нефти в правом колене выше верхнего уровня воды.

Смотри, как это работает:

1. Шаг 1: Записываем условие равновесия давлений:

\[ \rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды} = \rho_{нефти} \cdot g \cdot h_{нефти} \]

2. Шаг 2: Принимаем плотность воды за 1000 кг/м³, плотность нефти за 800 кг/м³.
3. Шаг 3: Находим высоту столба воды:

\[ h_{воды} = \frac{\rho_{нефти} \cdot h_{нефти}}{\rho_{воды}} = \frac{800 \cdot 24}{1000} = 19.2 \] см

4. Шаг 4: Вычисляем разницу высот:

\[ \Delta h = h_{нефти} - h_{воды} = 24 - 19.2 = 4.8 \] см

Ответ: 4.8 см