Контрольная работа № 6 Тема. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события 1. Турист за некоторое время прошёл 9 км. Какое расстояние проедет за то же время всадник, скорость которого в 3 раза больше скорости туриста? 2. На некоторую сумму денег можно купить 16 больших наборов фломастеров. Сколько можно купить на эту сумму денег маленьких наборов фломастеров, которые в 4 раза дешевле больших наборов? 3. Найдите длину окружности, если её радиус равен 3,5 см. 4. Найдите площадь круга, если его радиус равен 5 см. 5. Между тремя санаториями распределили 320 кг бананов в отношении 4 : 7 : 5. Сколько килограммов бананов распределили в каждый санаторий? 6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 4 см, 5 см и 7 см. 7. В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на вынутой наугад карточке будет записано:

Давай разберем по порядку каждое задание!

1. Задача про туриста и всадника

Тут у нас прямая пропорциональность: чем больше скорость, тем больше расстояние за то же время. Скорость всадника в 3 раза больше, значит, и расстояние он проедет в 3 раза больше.

Решение:

\( 9 \times 3 = 27 \) км

Ответ: 27 км

2. Задача про фломастеры

Здесь обратная пропорциональность: чем дешевле товар, тем больше можно купить на ту же сумму. Маленькие наборы в 4 раза дешевле, значит, их можно купить в 4 раза больше.

Решение:

\( 16 \times 4 = 64 \) набора

Ответ: 64 набора

3. Задача про длину окружности

Длина окружности вычисляется по формуле \( C = 2 \pi r \), где \( r \) - радиус окружности.

Решение:

\( C = 2 \times 3.14 \times 3.5 = 21.98 \) см

Ответ: 21.98 см

4. Задача про площадь круга

Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( r \) - радиус круга.

Решение:

\( S = 3.14 \times 5^2 = 3.14 \times 25 = 78.5 \) см²

Ответ: 78.5 см²

5. Задача про бананы для санаториев

Сначала найдем общее количество частей: \( 4 + 7 + 5 = 16 \) частей.

Затем определим, сколько килограммов бананов приходится на одну часть: \( 320 / 16 = 20 \) кг.

Теперь рассчитаем, сколько бананов получил каждый санаторий:

• Первый санаторий: \( 4 \times 20 = 80 \) кг
• Второй санаторий: \( 7 \times 20 = 140 \) кг
• Третий санаторий: \( 5 \times 20 = 100 \) кг

Ответ: 80 кг, 140 кг, 100 кг

6. Задача на построение треугольника

Для построения треугольника с заданными сторонами (4 см, 5 см, 7 см) потребуется циркуль и линейка. К сожалению, я не могу выполнить построение физически, но могу описать алгоритм:

1. Нарисуйте отрезок длиной 7 см.
2. Установите циркуль на 4 см и нарисуйте дугу из одного конца отрезка.
3. Установите циркуль на 5 см и нарисуйте дугу из другого конца отрезка.
4. Точка пересечения дуг будет третьей вершиной треугольника. Соедините её с концами отрезка.

Ответ: Следуйте алгоритму для построения треугольника.

7. Задача про карточки

Всего карточек 10, пронумерованных от 1 до 10. Нужно найти вероятность того, что на вытянутой карточке будет определенное число (или числа).

К сожалению, условие задачи не полное. Пожалуйста, уточни какое число должно быть на карточке, чтобы я смог посчитать вероятность.

Например, если нужно найти вероятность вытащить карточку с числом 5, то вероятность будет 1/10, так как всего одна карточка с числом 5.

Ответ: Необходимо уточнение условия для ответа на задачу.

Ты отлично справляешься! Если будут еще вопросы, обязательно задавай! У тебя все получится!