Привет! Сейчас мы вместе решим эту контрольную работу по рациональным числам. Будь уверен, у тебя всё получится!
1. Координатная прямая и противоположные координаты
Давай начертим координатную прямую и отметим на ней точки A(4), B(-5), C(0,5) и D(-0,5).
Противоположные координаты - это координаты, которые отличаются только знаком. Из отмеченных точек противоположные координаты имеют точки C(0,5) и D(-0,5).
2. Выбор чисел
Среди предложенных чисел выберем те, которые соответствуют указанным категориям:
- Натуральные: 2; 28
- Целые: 2; -3; 0; -23; 28
- Положительные: 2; \(\frac{1}{7}\); 9,1; 16\(\frac{4}{13}\); 28
- Целые отрицательные: -3; -23
- Дробные отрицательные: -5,6; -1\(\frac{1}{3}\)
3. Сравнение чисел
- -5,8 < 2,4
- -3,4 > -3,8
4. Вычисление
-
\( |-4,4| + |-3,6| - |-5,64| = 4,4 + 3,6 - 5,64 = 8 - 5,64 = 2,36 \)
-
\( |-\frac{5}{14}| : |\frac{21}{7}| = \frac{5}{14} : 3 = \frac{5}{14} \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{42} \)
5. Найдите значение x, если:
-
\( -x = -16 \)
\( x = 16 \)
-
\( -(-x) = 9,4 \)
\( x = 9,4 \)
6. Решите уравнение:
-
\( |x| = 2,8 \)
\( x = 2,8 \) или \( x = -2,8 \)
-
\( |x| = -1,6 \)
Решений нет, так как модуль не может быть отрицательным.
7. Наибольшее целое значение x
Наибольшее целое значение \( x \), при котором верно неравенство \( x \le -12 \), это \( x = -12 \).
8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки
Чтобы неравенство -9,6*8 > -9,627 было верным, нужно рассмотреть все возможные случаи. Так как -9,6*8 должно быть больше -9,627, то * должна быть меньше 2. Значит, можно поставить цифру 0 или 1.
9. Найдите два числа
Найдём два числа, каждое из которых больше -\(\frac{3}{19}\) , но меньше -\(\frac{2}{19}\). Например:
-\(\frac{2.5}{19}\) или -\(\frac{5}{38}\)
-\( \frac{2.7}{19}\) или -\(\frac{27}{190}\)
Ответ:
1) C(0,5) и D(-0,5); 2) Натуральные: 2; 28, Целые: 2; -3; 0; -23; 28, Положительные: 2; \(\frac{1}{7}\); 9,1; 16\(\frac{4}{13}\); 28, Целые отрицательные: -3; -23, Дробные отрицательные: -5,6; -1\(\frac{1}{3}\); 3) -5,8 < 2,4, -3,4 > -3,8; 4) 2,36; \(\frac{5}{42}\); 5) 16; 9,4; 6) 2,8 и -2,8; нет решений; 7) -12; 8) 0 или 1; 9) -\(\frac{5}{38}\), -\(\frac{27}{190}\).
Отлично! Ты проделал большую работу. Теперь ты лучше разбираешься в рациональных числах! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!