Контрольная работа № 11 Вариант 2 1. Выполните действия: a) 4,6 (-2,5); б) - 25,344 : (-3,6); B)-1-1)1(-3). 5 7 16 2. Выполните действия: (15,54 : (-4,2) - 2,5). 1,4 + 1,08. 4 3. Выразите числа 29 и 26 31 в виде приближённого значения десятичной до соты 4. Найдите значение выражения: 44 -0,772,83 99 5. Найдите корни уравнения: (5-7) (2-0,4) = 0.

1. Выполните действия:

• а) \(4.6 \cdot (-2.5)\)

Чтобы умножить десятичные дроби, нужно, не обращая внимания на запятые, перемножить числа, а затем в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе. Учитываем правило знаков: «плюс» на «минус» дает «минус»:

- (4,6 * 2,5) = -11,5

• б) \(-25,344 : (-3,6)\)

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, надо в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число. Учитываем правило знаков: «минус» на «минус» дает «плюс»:

253,44 : 36 = 7,04

• в) \(-1\frac{1}{7} \cdot 1\frac{5}{16}\)

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей и выполним умножение. Учитываем правило знаков: «минус» на «плюс» дает «минус»:

\[-1\frac{1}{7} \cdot 1\frac{5}{16} = -\frac{8}{7} \cdot \frac{21}{16} = -\frac{8 \cdot 21}{7 \cdot 16} = -\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2}\]

• г) \(1\frac{1}{8} : (-3\frac{3}{9})\)

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей и выполним деление. Учитываем правило знаков: «плюс» на «минус» дает «минус»:

\[1\frac{1}{8} : (-3\frac{3}{9}) = \frac{9}{8} : (-\frac{30}{9}) = \frac{9}{8} \cdot (-\frac{9}{30}) = -\frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 30} = -\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 10} = -\frac{9}{80}\]

2. Выполните действия:

Выполним действия по порядку, учитывая приоритет операций:

\[(15,54 : (-4,2) - 2,5) \cdot 1,4 + 1,08 = (-3,7 - 2,5) \cdot 1,4 + 1,08 = -6,2 \cdot 1,4 + 1,08 = -8,68 + 1,08 = -7,6\]

3. Выразите числа \(\frac{4}{29}\) и \(\frac{6}{31}\) в виде приближённого значения десятичной дроби до сотых

Чтобы выразить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно числитель разделить на знаменатель. Выполним деление до сотых:

\[\frac{4}{29} \approx 0,14\] \[\frac{6}{31} \approx 0,19\]

4. Найдите значение выражения:

Выполним умножение и вычитание дробей:

\[-0,77 \cdot \frac{4}{9} - \frac{4}{9} \cdot 2,83 = \frac{4}{9} \cdot (-0,77 - 2,83) = \frac{4}{9} \cdot (-3,6) = \frac{4 \cdot (-3,6)}{9} = \frac{-14,4}{9} = -1,6\]

5. Найдите корни уравнения:

Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять каждый из множителей к нулю:

\[(5y - 7) \cdot (2y - 0,4) = 0\]

1) \(5y - 7 = 0\)

\(5y = 7\)

\(y = \frac{7}{5} = 1,4\)

2) \(2y - 0,4 = 0\)

\(2y = 0,4\)

\(y = \frac{0,4}{2} = 0,2\)