Контрольная работа " Выражения с буквами. Фигуры на плоскости " 11 вариант 1. Составьте выражение по условию задачи. В пакете а кг конфет. Он тяжелее другого пакета с такими же конфетами в 3 раза. Сколько килограмм конфет в другом пакете? 2. Запишите формулу площади прямоугольника, обозначив его стороны буквами а и в. Найдите площадь прямоугольника, если его стороны раны 2,4 см и 1,6 см. 3.Составьте уравнение по условию задачи. В коробку с карандашами добавили 8 карандашей, потом еще 3 карандаша, а затем вынули 7 карандашей. В коробке стало 16 карандашей. Сколько карандашей было в коробке первоначально? 4. Решите уравнение: a) 12x = 6; б) x + 1,5 = 10,12. 5. В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально? 6. Решите уравнение (4х+1)-4,5 = 2,9.

Привет! Давай разберем эту контрольную работу по математике вместе. У тебя все получится!

1. Составление выражения по условию задачи:

В пакете a кг конфет, и этот пакет тяжелее другого пакета с такими же конфетами в 3 раза. Нужно найти, сколько килограмм конфет в другом пакете.

Если первый пакет тяжелее в 3 раза, то второй пакет легче в 3 раза. Значит, чтобы найти вес конфет во втором пакете, нужно вес конфет в первом пакете разделить на 3.

Выражение: \[ \frac{a}{3} \]

2. Формула площади прямоугольника и вычисление площади:

Формула площади прямоугольника: \[ S = a \cdot b \], где a и b - стороны прямоугольника.

Дано: a = 2,4 см, b = 1,6 см.

Найдем площадь прямоугольника:

\[ S = 2.4 \cdot 1.6 = 3.84 \]

Площадь прямоугольника равна 3,84 квадратных сантиметра.

3. Составление уравнения по условию задачи:

Пусть x - количество карандашей в коробке первоначально.

В коробку добавили 8 карандашей: \[ x + 8 \]

Потом добавили еще 3 карандаша: \[ x + 8 + 3 \]

Затем вынули 7 карандашей: \[ x + 8 + 3 - 7 \]

В коробке стало 16 карандашей: \[ x + 8 + 3 - 7 = 16 \]

Уравнение: \[ x + 8 + 3 - 7 = 16 \]

4. Решение уравнений:

а) \[ 12x = 6 \]

Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на 12:

\[ x = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

б) \[ x + 1.5 = 10.12 \]

Чтобы найти x, нужно вычесть 1,5 из обеих частей уравнения:

\[ x = 10.12 - 1.5 = 8.62 \]

5. Решение задачи про букеты роз:

Пусть x - количество роз в первом букете первоначально.

Тогда во втором букете было 4x роз.

Когда к первому букету добавили 15 роз, в нем стало x + 15 роз.

Когда ко второму букету добавили 3 розы, в нем стало 4x + 3 роз.

В обоих букетах стало поровну: \[ x + 15 = 4x + 3 \]

Решим уравнение:

\[ 4x - x = 15 - 3 \]

\[ 3x = 12 \]

\[ x = \frac{12}{3} = 4 \]

В первом букете первоначально было 4 розы, во втором - 4 * 4 = 16 роз.

6. Решение уравнения:

\[ (4x + 1) - 4.5 = 2.9 \]

Сначала упростим уравнение:

\[ 4x + 1 = 2.9 + 4.5 \]

\[ 4x + 1 = 7.4 \]

\[ 4x = 7.4 - 1 \]

\[ 4x = 6.4 \]

\[ x = \frac{6.4}{4} = 1.6 \]

Ответ: 1) a/3; 2) 3.84; 3) x + 8 + 3 - 7 = 16; 4) a) 0.5, б) 8.62; 5) 4 и 16 роз; 6) 1.6

Молодец! Ты отлично справился с этой контрольной работой! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Не бойся сложных задач, они только делают тебя сильнее и умнее. Удачи в учебе!