Контрольная работа № 1 «Натуральные числа» 6 класс. Вариант 2. №1. Вычислите: 1953 − (17 432 − 56 · 223) : 16. №2. Найти НОД чисел 18 и 42. №3. Найти НОК чисел 12 и 16. №4. Округлить: а) до десятков: 30 723; 15 408. б) до сотен: 42 904; 95 963. в) до тысяч: 504 731; 7 459 856. №5. Пачка печенья стоит 56 рублей. Какое наибольшее количество таких пачек может купить Лида на 700 рублей? Сколько сдачи она получит? №6. Велосипедист ехал 2 ч со скоростью [числовые данные обрезаны], 3 ч со скоростью 12 км/ч и 1 ч со скоростью 18 км/ч. Найдите среднюю скорость движения на протяжении всего пути.

№1. Сначала вычислим выражение в скобках: 56 · 223 = 12 488, поэтому 17 432 − 12 488 = 4 944. Далее 4 944 : 16 = 309, и 1 953 − 309 = 1 644.

№2. 18 = 2 · 3², 42 = 2 · 3 · 7. Общие множители в наименьших степенях: 2 · 3 = 6. НОД равен 6.

№3. 12 = 2² · 3, 16 = 2⁴. Берём множители в наибольших степенях: 2⁴ · 3 = 48. НОК равен 48.

№4. При округлении смотрим на цифру справа от разряда округления: если она не меньше 5, увеличиваем цифру разряда на единицу.

• а) До десятков: 30 723 ≈ 30 720; 15 408 ≈ 15 410.
• б) До сотен: 42 904 ≈ 42 900; 95 963 ≈ 96 000.
• в) До тысяч: 504 731 ≈ 505 000; 7 459 856 ≈ 7 460 000.

№5. 700 : 56 = 12 (остаток 28), поскольку 56 · 12 = 672, а 56 · 13 = 728 > 700. Лида сможет купить 12 пачек, сдача составит 700 − 672 = 28 рублей.

№6. Скорость велосипедиста за первые 2 часа на фото обрезана. Поэтому среднюю скорость за весь путь определить нельзя. Из видимых данных известны расстояния за последние часы: 3 · 12 + 1 · 18 = 54 км; общее время — 2 + 3 + 1 = 6 ч. Чтобы найти ответ, нужна скорость за первые 2 часа. Пришлите, пожалуйста, полный фрагмент условия с этой скоростью.

Ответ: №1 — 1 644; №2 — 6; №3 — 48; №4 — 30 720, 15 410; 42 900, 96 000; 505 000, 7 460 000; №5 — 12 пачек, сдача 28 рублей; №6 — не определяется без скорости за первые 2 часа.