Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел». Вариант 2. 1. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42; б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35. 2. Разложите на простые множители число 510. 3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы [условие обрезано]. 4. Выполните действия: а) 9 − 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 + 0,31 · 15. 5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40.

1. а) \(28=2^2\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Общие множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(28,42)=2\cdot7=14\).

   б) \(20=2^2\cdot5\), \(35=5\cdot7\). Берём все множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(20,35)=2^2\cdot5\cdot7=140\).

2. \(510=51\cdot10=3\cdot17\cdot2\cdot5=2\cdot3\cdot5\cdot17\).

3. После числа 497* не видна часть условия, задающая требуемую делимость. Без неё нельзя определить цифру однозначно. Пришлите фрагмент задания целиком.

4. а) \(9-3.46+0.535=5.54+0.535=6.075\).

   б) \(2.867:0.094=30.5\), \(0.31\cdot15=4.65\). Следовательно, \(30.5+4.65=35.15\).

5. По формуле \(mn=\text{НОД}(m,n)\cdot\text{НОК}(m,n)\): \(\text{НОК}(m,n)=67200:40=1680\).

Ответ: 1) а) 14; б) 140. 2) \(2\cdot3\cdot5\cdot17\). 3) Не хватает условия о делимости. 4) а) 6,075; б) 35,15. 5) 1680.