Контрольная работа № 10. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики. Вариант 1. 1. Начертите две перпендикулярные прямые. 2. Отметьте на координатной плоскости точки А(-2; 2) и В(3; −6). Начертите прямую АВ. 3. Начертите две пересекающиеся прямые. Через точку их пересечения проведите две прямые, перпендикулярные двум данным прямым. 4. 25% учеников получили 5 за контрольную работу по математике, 50% учеников получили 3 и 4, 25% — двойку. Нарисуйте столбчатую и круговую диаграммы, если в классе 24 ученика и 1 ученик соответствует 1 мм в столбчатой диаграмме.

Краткое пояснение:

Задание 1: Построение перпендикулярных прямых

Для построения двух перпендикулярных прямых, выберите любую точку на координатной плоскости и проведите через нее две прямые, образующие угол 90 градусов. Например, одна прямая может быть горизонтальной (ось X), а другая — вертикальной (ось Y).

Задание 2: Построение прямой по двум точкам

1. Шаг 1: Начертите координатную плоскость (оси X и Y).
2. Шаг 2: Отметьте точку А с координатами (-2; 2). Это означает, что по оси X нужно отступить 2 единицы влево от начала координат, а по оси Y — 2 единицы вверх.
3. Шаг 3: Отметьте точку В с координатами (3; -6). Это означает, что по оси X нужно отступить 3 единицы вправо от начала координат, а по оси Y — 6 единиц вниз.
4. Шаг 4: Соедините точки А и В прямой линией.

Задание 3: Построение пересекающихся и перпендикулярных прямых

1. Шаг 1: Начертите две пересекающиеся прямые. Они могут пересекаться под любым углом, кроме 0 или 180 градусов.
2. Шаг 2: Определите точку их пересечения.
3. Шаг 3: Через точку пересечения проведите новую прямую, перпендикулярную одной из двух данных прямых.
4. Шаг 4: Через ту же точку пересечения проведите еще одну прямую, перпендикулярную второй из данных прямых.

Задание 4: Построение диаграмм

Сначала определим количество учеников, получивших каждую оценку:

• Оценка 5: 25% от 24 учеников = 0.25 * 24 = 6 учеников.
• Оценки 3 и 4: 50% от 24 учеников = 0.50 * 24 = 12 учеников.
• Оценка 2: 25% от 24 учеников = 0.25 * 24 = 6 учеников.

Столбчатая диаграмма:

Так как 1 ученик соответствует 1 мм, высота столбцов будет равна количеству учеников.

• Столбец для оценки 5: высота 6 мм.
• Столбец для оценок 3 и 4: высота 12 мм.
• Столбец для оценки 2: высота 6 мм.

Круговая диаграмма:

Рассчитаем углы секторов для круговой диаграммы:

• Оценка 5: (6 учеников / 24 ученика) * 360° = 0.25 * 360° = 90°.
• Оценки 3 и 4: (12 учеников / 24 ученика) * 360° = 0.5 * 360° = 180°.
• Оценка 2: (6 учеников / 24 ученика) * 360° = 0.25 * 360° = 90°.

Примечание: Для полного выполнения задания необходимо начертить сами диаграммы (столбчатую и круговую) на бумаге, используя рассчитанные значения.