Контрольная работа № 11 по теме «Координаты на плоскости» Вариант №2. 1. Начертите две параллельные прямые. 2. Отметьте на координатной плоскости точки А(-3; 4) и В(5; 6). Начертите прямую АВ. 3. Начертите две параллельные прямые. Через точку, не лежащую ни на одной из этих прямых, начертите прямую, перпендикулярную обеим данным параллельным прямым. 4. 30% учеников получили 5 за диктант, 50% учеников получили 3 и 4, 20% - двойку. Нарисуйте столбчатую диаграмму, если в классе 30 ученика и 1 ученик соответствует 1 мм в столбчатой диаграмме.

Решение:

1. Построение параллельных прямых:

Чтобы начертить две параллельные прямые, можно выбрать любую прямую, а затем провести вторую прямую так, чтобы она не пересекалась с первой. Например, можно провести прямые \( y = 2 \) и \( y = 5 \).

2. Отметка точек и построение прямой АВ:

На координатной плоскости отмечаем точку \( A(-3; 4) \) (влево на 3 единицы, вверх на 4 единицы) и точку \( B(5; 6) \) (вправо на 5 единиц, вверх на 6 единиц). Соединяем эти точки прямой линией.

3. Построение перпендикулярной прямой:

Сначала чертим две параллельные прямые. Затем выбираем точку, которая не лежит ни на одной из этих прямых. Через эту точку проводим прямую, которая будет пересекать обе параллельные прямые под прямым углом (90°).

4. Построение столбчатой диаграммы:

Расчет количества учеников по оценкам:

• Оценка "5": \( 30 \text{ учеников} \times 30\% = 30 \times 0.30 = 9 \) учеников.
• Оценки "3" и "4": \( 30 \text{ учеников} \times 50\% = 30 \times 0.50 = 15 \) учеников.
• Оценка "2": \( 30 \text{ учеников} \times 20\% = 30 \times 0.20 = 6 \) учеников.

Расчет высоты столбцов:

• Высота столбца для "5": \( 9 \text{ учеников} \times 1 \text{ мм/ученик} = 9 \text{ мм} \).
• Высота столбцов для "3" и "4": \( 15 \text{ учеников} \times 1 \text{ мм/ученик} = 15 \text{ мм} \).
• Высота столбца для "2": \( 6 \text{ учеников} \times 1 \text{ мм/ученик} = 6 \text{ мм} \).

Построение диаграммы:

Рисуем горизонтальную ось (оценки: 5, 3-4, 2) и вертикальную ось (высота в мм). Строим столбцы соответствующей высоты:

• Столбец для "5" — 9 мм.
• Столбец для "3" и "4" — 15 мм.
• Столбец для "2" — 6 мм.

Ответ: Графические построения выполнены согласно условиям. Столбчатая диаграмма построена.