Контрольная работа № 2. Итоговая (45-60 мин). Вариант 1. 1. На диаграмме показано количество олимпийских медалей, завоёванных командами СССР и России на летних Олимпийских играх с 1952 по 2021 г. включительно. По горизонтали отмечены годы, по вертикали — число выигранных медалей. Какое из следующих утверждений может оказаться ложным? Объясните почему. А. В период с 1956 по 1976 г. включительно на каждой Олимпиаде команда СССР завоёвывала не менее 90 медалей. Б. На Олимпиадах 2012 и 2016 гг. олимпийские медали в общей сложности завоевало более 120 российских спортсменов. В. На двух последних Олимпиадах из указанных на диаграмме российские спортсмены выиграли в общей сложности более 110 медалей. Г. Наибольшее количество медалей за рассматриваемый период команда СССР выиграла в 1980 г. 2. На окончание учебного года родительский комитет купил 15 пазлов для подарков первоклассникам — 12 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 15 детьми, среди которых есть Миша. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с машиной. 3. Игральный кубик бросают дважды. Какова вероятность того, что оба раза выпадет чётное число очков? 4. В некотором случайном опыте события А и В несовместны. Известно, что Р(А) = 0,6. а) Какую наибольшую вероятность может иметь событие В? б) Найдите вероятность события AUB, если известно, что Р(B) = 0,2. 5. Паук сплёл паутину, как показано на рисунке. Какое наибольшее количество нитей паутины можно перерезать, чтобы паутина не распалась на части? 6*. Стрелок делает два выстрела по мишени. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6. Если стрелок в первый раз не попал в мишень, то вероятность попадания при втором выстреле не меняется. Если же стрелок при первом выстреле попал в мишень, то вероятность попадания во второй раз увеличивается до 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в мишень ровно один раз.