Контрольная работа № 3 Тема. Умножение дробей Выполните умножение: 1.

Решение:

1) \( \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{15} \)

1. Сократим дроби: \( \frac{5}{8}^{\color{red}1} \cdot \frac{4}{15}^{\color{red}3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \)
2. Выполним умножение: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \)

2) \( 6\frac{3}{4} \cdot 1\frac{1}{45} \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4} \)
2. \( 1\frac{1}{45} = \frac{1 \cdot 45 + 1}{45} = \frac{46}{45} \)
3. Выполним умножение: \( \frac{27}{4} \cdot \frac{46}{45} \)
4. Сократим дроби: \( \frac{27^{\color{red}3}}{4_{\color{red}2}} \cdot \frac{46^{\color{red}23}}{45^{\color{red}5}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{23}{5} \)
5. Выполним умножение: \( \frac{3 \cdot 23}{2 \cdot 5} = \frac{69}{10} \)
6. Переведём в смешанное число: \( \frac{69}{10} = 6\frac{9}{10} \)

3) \( \frac{11}{18} \cdot 36 \)

1. Запишем целое число как дробь: \( 36 = \frac{36}{1} \)
2. Выполним умножение: \( \frac{11}{18} \cdot \frac{36}{1} \)
3. Сократим дроби: \( \frac{11}{18^{\color{red}1}} \cdot \frac{36^{\color{red}2}}{1} = 11 \cdot 2 \)
4. Выполним умножение: \( 11 \cdot 2 = 22 \)

Ответ: 1) \( \frac{1}{6} \); 2) \( 6\frac{9}{10} \); 3) 22.