Контрольная работа № 4 по теме Координаты и графики. Функции. Условие задачи: "Температура на улице была -3 градуса, а затем каждый следующий час понижалась еще на 2 градуса. Если обозначить за y температуру, которая получилась по прошествии t часов, то запишите зависимость y от t: Является ли это линейной зависимостью?"

Решение:

1. Зависимость температуры от времени:

   Начальная температура: -3 градуса.

   Каждый час температура понижается на 2 градуса.

   Если t — количество часов, то общее понижение температуры составит 2t градусов.

   Следовательно, температура y через t часов будет равна:

   \[ y = -3 - 2t \]

2. Линейная зависимость:

   Функция вида y = kx + b (или в нашем случае y = mt + c) называется линейной, где k (или m) — угловой коэффициент, а b (или c) — свободный член.

   Наша зависимость y = -3 - 2t имеет именно такой вид, где t — независимая переменная, y — зависимая переменная, -2 — это коэффициент при t (аналог k), а -3 — свободный член (аналог b).

   Таким образом, это линейная зависимость.

Ответ:

• Зависимость: y = -3 - 2t
• Линейная зависимость: да