Контрольная работа 5 класс I Вариант. №1 Вычислите. 12 8/9 : 4 + 2/3 * 1/24 №2 Найдите значение выражения 3,6 * (68,1 : 1,5 - 11,42 + 2,02) №3 Миша прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал 1/3 всей книги, во второй - 4/15 всей книги. Сколько страниц прочитал Миша за третий день, если в книге всего 105 страниц?

Решение:

№1 Вычисление:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 12 \frac{8}{9} = \frac{12 \times 9 + 8}{9} = \frac{108 + 8}{9} = \frac{116}{9} \]

2. Выполним деление:

\[ \frac{116}{9} : 4 = \frac{116}{9 \times 4} = \frac{116}{36} \]

3. Сократим дробь:

\[ \frac{116}{36} = \frac{29 \times 4}{9 \times 4} = \frac{29}{9} \]

4. Выполним умножение:

\[ \frac{2}{3} \times \frac{1}{24} = \frac{2}{3 \times 24} = \frac{2}{72} \]

5. Сократим дробь:

\[ \frac{2}{72} = \frac{1}{36} \]

6. Сложим результаты:

\[ \frac{29}{9} + \frac{1}{36} \]

7. Приведем к общему знаменателю (36):

\[ \frac{29 \times 4}{9 \times 4} + \frac{1}{36} = \frac{116}{36} + \frac{1}{36} = \frac{117}{36} \]

8. Сократим дробь:

\[ \frac{117}{36} = \frac{13 \times 9}{4 \times 9} = \frac{13}{4} \]

9. Переведем в смешанное число:

\[ \frac{13}{4} = 3 \frac{1}{4} \]

№2 Нахождение значения выражения:

1. Вычислим значение в скобках. Сначала деление:

\[ 68,1 : 1,5 = \frac{681}{10} : \frac{15}{10} = \frac{681}{10} \times \frac{10}{15} = \frac{681}{15} = 45,4 \]

2. Выполним вычитание:

\[ 45,4 - 11,42 = 33,98 \]

3. Выполним сложение:

\[ 33,98 + 2,02 = 36 \]

4. Умножим результат на 3,6:

\[ 3,6 \times 36 = 129,6 \]

№3 Расчет количества страниц:

1. Найдем, сколько страниц прочитал Миша в первый день:

\[ 105 \times \frac{1}{3} = 35 \text{ страниц} \]

2. Найдем, сколько страниц прочитал Миша во второй день:

\[ 105 \times \frac{4}{15} = \frac{105}{15} \times 4 = 7 \times 4 = 28 \text{ страниц} \]

3. Найдем, сколько страниц прочитал Миша за два дня:

\[ 35 + 28 = 63 \text{ страницы} \]

4. Найдем, сколько страниц прочитал Миша за третий день:

\[ 105 - 63 = 42 \text{ страницы} \]

Ответ:

• №1: [\( 3 \frac{1}{4} \)]
• №2: [\( 129,6 \)]
• №3: [\( 42 \text{ страницы} \)]