Контрольная работа «Давление» 1. Гусеничный трактор весом 45 000 Н имеет опорную площадь обеих гусениц 1,5 м2. Определите давление трактора на грунт. 2. Определите глубину погружения батискафа, если на его иллюминатор площадью 0,12 м2 давит вода с силой 1,9 МН. 3. Каков объём металлического шарика, если он выталкивается из воды с архимедовой силой 500 H? 4. Как плотность тела человека и плотность воды реке соотносится (кто больше/или равны), если человек может плавать без больших усилий в воде? Ответ поясните. 5. Какое количество воды выливается из до верха налитого стакана, если в него опустить металлический шарик объемом 0,02 м3? 6. Высота столба воды в сосуде 8 см. Какой должна быть высота столба керосина, налитого в сосуд вместо воды, чтобы давление на дно осталось прежним?

1. Давление трактора на грунт

• Давление определяется как сила, деленная на площадь: \[P = \frac{F}{A}\]
• Сила (вес трактора) F = 45 000 Н, площадь опоры A = 1,5 м².
• Рассчитаем давление: \[P = \frac{45000}{1.5} = 30000 \, Па\]

Ответ: 30 000 Па

2. Глубина погружения батискафа

• Давление воды на иллюминатор: \[P = \frac{F}{A}\]
• Сила давления воды F = 1,9 МН = 1 900 000 Н, площадь иллюминатора A = 0,12 м².
• Рассчитаем давление: \[P = \frac{1900000}{0.12} = 15833333.33 \, Па\]
• Давление столба жидкости: \[P = \rho gh\], где \(\rho\) = 1000 кг/м³ (плотность воды), g = 9,8 м/с².
• Выразим глубину: \[h = \frac{P}{\rho g}\]
• Рассчитаем глубину: \[h = \frac{15833333.33}{1000 \cdot 9.8} = 1615.65 \, м\]

Ответ: 1615.65 м

3. Объем металлического шарика

• Архимедова сила: \[F_A = \rho V g\], где \(\rho\) = 1000 кг/м³ (плотность воды), g = 9,8 м/с².
• Архимедова сила \(F_A\) = 500 Н. Выразим объем: \[V = \frac{F_A}{\rho g}\]
• Рассчитаем объем: \[V = \frac{500}{1000 \cdot 9.8} = 0.051 \, м³\]

Ответ: 0.051 м³

4. Соотношение плотности тела человека и плотности воды

• Если человек плавает без усилий, значит, плотность тела человека меньше или равна плотности воды.
• Плотность тела человека должна быть близка к плотности воды.
• Если плотность тела человека больше плотности воды, то человек будет тонуть.

Ответ: Плотность тела человека меньше или равна плотности воды.

5. Количество выливающейся воды

• Объем вытесненной воды равен объему погруженного шарика.
• Объем шарика: V = 0,02 м³

Ответ: 0,02 м³

6. Высота столба керосина

• Давление столба жидкости: \[P = \rho gh\]
• Давление воды: \(\rho_1 = 1000 \, кг/м³\), \(h_1 = 8 \, см = 0.08 \, м\)
• Давление керосина: \(\rho_2 = 800 \, кг/м³\), \(h_2\) - ?
• Приравниваем давления: \[\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2\]
• Выразим высоту керосина: \[h_2 = \frac{\rho_1 h_1}{\rho_2}\]
• Рассчитаем высоту: \[h_2 = \frac{1000 \cdot 0.08}{800} = 0.1 \, м = 10 \, см\]

Ответ: 10 см