Контрольная работа «Давление твёрдых тел, жидкостей, газов» Вариант 1 1. Подводная лодка «Акула», стоящая у причала, имеет массу 23 600 000 кг. Чему равен модуль силы Архимеда, действующей на эту подводную лодку? Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Ответ дайте в Ньютонах. 2. Корабль перешёл из моря с солёной водой плотностью 1033 кг/м³ в реку с пресной водой плотностью 1000 кг/м³. Во сколько раз при этом увеличился объём погруженной в воду части корабля? 3. Водолаз в жёстком скафандре может погружаться в море на глубину 250 м. Какое давление оказывает на скафандр вода на этой глубине? Плотность морской воды равна 1030 кг/м³. Ответ выразите в килопаскалях (кПа). 4. Почему воздушный шарик с закрытым выпускным клапаном, поднявшись высоко в небо, может лопнуть? Напишите явление. Ответ обоснуйте. 5. Павел налил в стакан доверху глицерин. Затем в этот стакан он опустил подвешенный на нитке кусочек мела, полностью погрузив его в глицерин (мел не касался дна и стенок стакана). При этом из стакана вылилось 12,5 г глицерина. Определите объём кусочка мела, если плотность глицерина равна 1,25 г/см³. Ответ дайте в см³.

Ответ: 236 000 000 H

1. Шаг 1. Расчет силы Архимеда

   Сила Архимеда (\[F_A\]) равна весу вытесненной воды, что можно рассчитать как произведение массы подводной лодки (\[m\]) на ускорение свободного падения (\[g\]):

   \[F_A = m \cdot g\]

2. Шаг 2. Подстановка значений

   Масса подводной лодки (\[m = 23 600 000 \,\text{кг}\]), ускорение свободного падения (\[g = 10 \,\text{Н/кг}\]). Подставляем эти значения в формулу:

   \[F_A = 23 600 000 \,\text{кг} \cdot 10 \,\text{Н/кг} = 236 000 000 \,\text{Н}\]

3. Итог

   Сила Архимеда, действующая на подводную лодку, равна 236 000 000 Н.

Ответ: 236 000 000 H

Ответ: 1,033

1. Шаг 1. Анализ условия

   Когда корабль переходит из моря в реку, его вес остаётся неизменным. Чтобы корабль оставался на плаву, объём вытесняемой им воды должен измениться из-за изменения плотности воды.

2. Шаг 2. Запись формулы

   Сила Архимеда, действующая на корабль, равна весу вытесненной воды: \[F_A = \rho \cdot V \cdot g\]

   где:

   • \[F_A\] – сила Архимеда,
   • \[\rho\] – плотность воды,
   • \[V\] – объём вытесненной воды,
   • \[g\] – ускорение свободного падения.

3. Шаг 3. Вывод соотношения

   Т.к. вес корабля остаётся постоянным, сила Архимеда также остаётся постоянной. Следовательно, \[\rho_1 \cdot V_1 = \rho_2 \cdot V_2\]

4. Шаг 4. Расчет изменения объёма

   Выразим отношение объёмов: \[\frac{V_2}{V_1} = \frac{\rho_1}{\rho_2}\]

   где:

   • \[V_1\] – объём вытесненной солёной воды,
   • \[V_2\] – объём вытесненной пресной воды,
   • \[\rho_1 = 1033 \,\text{кг/м}^3\] – плотность солёной воды,
   • \[\rho_2 = 1000 \,\text{кг/м}^3\] – плотность пресной воды.

5. Шаг 5. Подстановка значений

   Подставим значения и рассчитаем: \[\frac{V_2}{V_1} = \frac{1033}{1000} = 1.033\]

6. Итог

   Объём погружённой в воду части корабля увеличится в 1,033 раза.

Ответ: 1,033

Ответ: 2575 кПа

1. Шаг 1. Определение гидростатического давления

   Гидростатическое давление (\[P_{\text{гидр}}\]) рассчитывается по формуле:

   \[P_{\text{гидр}} = \rho \cdot g \cdot h\]

   где:

   • \[\rho = 1030 \,\text{кг/м}^3\] – плотность морской воды,
   • \[g = 9.8 \,\text{м/с}^2\] – ускорение свободного падения,
   • \[h = 250 \,\text{м}\] – глубина погружения.

2. Шаг 2. Расчет гидростатического давления

   \[P_{\text{гидр}} = 1030 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 250 \,\text{м} = 2523500 \,\text{Па}\]

3. Шаг 3. Определение общего давления

   Общее давление (\[P_{\text{общ}}\]) складывается из атмосферного давления (\[P_{\text{атм}} = 100000 \,\text{Па}\]) и гидростатического давления:

   \[P_{\text{общ}} = P_{\text{атм}} + P_{\text{гидр}}\]

4. Шаг 4. Расчет общего давления

   \[P_{\text{общ}} = 100000 \,\text{Па} + 2523500 \,\text{Па} = 2623500 \,\text{Па}\]

5. Шаг 5. Перевод в килопаскали

   Чтобы перевести давление в килопаскали, разделим на 1000:

   \[P_{\text{общ}} = \frac{2623500}{1000} = 2623.5 \,\text{кПа}\]

Ответ: 2575 кПа

Ответ:

Явление: уменьшение внешнего давления.

Объяснение:

• С уменьшением атмосферного давления на высоте, внутреннее давление воздуха в шарике остается прежним.
• Разница давлений (внутри больше, чем снаружи) создает силу, растягивающую стенки шарика.
• Если эта сила превысит прочность материала шарика, он лопнет.

Ответ: 10 см³

1. Шаг 1. Расчет плотности глицерина

   Плотность глицерина дана как 1,25 г/см³.

2. Шаг 2. Определение массы вытесненного глицерина

   Масса вытесненного глицерина равна 12,5 г.

3. Шаг 3. Расчет объёма кусочка мела

   Объём (\[V\]) кусочка мела равен объёму вытесненного глицерина, который можно рассчитать по формуле:

   \[V = \frac{m}{\rho}\]

   где:

   • \[m = 12.5 \,\text{г}\] – масса вытесненного глицерина,
   • \[\rho = 1.25 \,\text{г/см}^3\] – плотность глицерина.

4. Шаг 4. Подстановка значений

   Подставим значения и рассчитаем: \[V = \frac{12.5 \,\text{г}}{1.25 \,\text{г/см}^3} = 10 \,\text{см}^3\]

5. Итог

   Объём кусочка мела равен 10 см³.

Ответ: 10 см³