Контрольная работа (демоверсия 1) 1 вариант 1. Функция задана формулой у=4х-30. Определите: а) значение у, если х=-2,5;; 12 б) значение х, при котором у=-6; 34 2. Постройте график функции у=- 3х+3. Укажите с помощью графика: а) при каком значении функции значение аргумента равно 0; -1; б) при каком значении аргумента значение функции равно 6; -3 3.Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат. 4.Функция задана формулой у=4х-30. Проходит ли график этой функции через точки А(21; 54) и В(-33;102)? 5. В одной системе координат постройте графики функций: у=0.5x; y= -4; y=2x-1; y=-x+2

1. Функция задана формулой \(y = 4x - 30\). Определите:

а) значение \(y\), если \(x = -2.5\); 12

• Подставляем значение \(x\) в формулу: \[y = 4 \cdot (-2.5) - 30 = -10 - 30 = -40\]
• Если \(x = 12\), то: \[y = 4 \cdot 12 - 30 = 48 - 30 = 18\]

б) значение \(x\), при котором \(y = -6\); 34

• Решаем уравнение: \[-6 = 4x - 30\] \[4x = 30 - 6\] \[4x = 24\] \[x = 6\]
• Если \(y = 34\), то: \[34 = 4x - 30\] \[4x = 34 + 30\] \[4x = 64\] \[x = 16\]

2. Постройте график функции \(y = -3x + 3\). Укажите с помощью графика:

а) при каком значении функции значение аргумента равно 0; -1;

• Если значение аргумента равно 0, то \(x = 0\).
• Подставляем \(x = 0\) в уравнение: \(y = -3(0) + 3 = 3\).
• Если значение функции равно \(-1\), то \(y = -1\).
• Решаем уравнение: \(-1 = -3x + 3\), \(3x = 4\), \(x = \frac{4}{3}\).

б) при каком значении аргумента значение функции равно 6; -3

• Если значение функции равно 6, то \(y = 6\).
• Решаем уравнение: \(6 = -3x + 3\), \(3x = -3\), \(x = -1\).
• Если значение функции равно \(-3\), то \(y = -3\).
• Решаем уравнение: \(-3 = -3x + 3\), \(3x = 6\), \(x = 2\).

3. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой \(y = 3x - 7\) и проходит через начало координат.

• Параллельная прямая имеет вид \(y = 3x + b\).
• Проходит через начало координат \((0, 0)\), значит \(0 = 3(0) + b\), \(b = 0\).
• Искомая функция: \(y = 3x\).

4. Функция задана формулой \(y = 4x - 30\). Проходит ли график этой функции через точки \(A(21; 54)\) и \(B(-33; 102)\)?

• Для точки A(21; 54): \[54 = 4(21) - 30 = 84 - 30 = 54\] График проходит через точку A.
• Для точки B(-33; 102): \[102 = 4(-33) - 30 = -132 - 30 = -162\] График не проходит через точку B.

5. В одной системе координат постройте графики функций: \(y = 0.5x\); \(y = -4\); \(y = 2x - 1\); \(y = -x + 2\)