Контрольная работа №8 «Действия с рациональными числами» I Вариант 1. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18,2 см, ширина - в 2 раза меньше длины, а высота - на 1,1 см больше ширины. Вычислите объём параллелепипеда. 2. Выразите числа$$\frac{8}{27}$$ и $$2\frac{9}{34}$$ в виде приближённого значения десятичной дроби до сотых. 3. Найдите значение выражения, выбрав удобный порядок вычислений: a) $$\frac{3}{7} \cdot (-0,54) - 1,56 \cdot \frac{3}{7}$$; б) $$-\frac{2}{7} \cdot (-\frac{11}{18}) \cdot (-\frac{7}{8}) \cdot \frac{9}{11}$$. 4. Найдите корни уравнения: $$(6x-9) \cdot (4x + 0,4) = 0$$. 5. Найдите все целые отрицательные значения выражения $$|x| - 3$$.

1. Длина: $$a = 18,2$$ см.
Ширина: $$b = \frac{18,2}{2} = 9,1$$ см.
Высота: $$c = 9,1 + 1,1 = 10,2$$ см.
Объем параллелепипеда: $$V = a \cdot b \cdot c = 18,2 \cdot 9,1 \cdot 10,2 = 168,22 \cdot 10,2 = 1715,844$$ см$$^3$$.

**Ответ: 1715,844 см$$^3$$**

2. $$\frac{8}{27} \approx 0,296 \approx 0,30$$
$$2\frac{9}{34} = 2 + \frac{9}{34} \approx 2 + 0,2647 \approx 2,26$$

**Ответ: 0,30 и 2,26**

3. a) $$\frac{3}{7} \cdot (-0,54) - 1,56 \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{7} \cdot (-0,54 - 1,56) = \frac{3}{7} \cdot (-2,1) = \frac{-6,3}{7} = -0,9$$

**Ответ: -0,9**

б) $$-\frac{2}{7} \cdot (-\frac{11}{18}) \cdot (-\frac{7}{8}) \cdot \frac{9}{11} = - \frac{2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot 9}{7 \cdot 18 \cdot 8 \cdot 11} = - \frac{2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 2 \cdot 8 \cdot 1} = - \frac{1}{8}$$

**Ответ: -$$\frac{1}{8}$$**

4. $$(6x - 9)(4x + 0,4) = 0$$
$$6x - 9 = 0$$ или $$4x + 0,4 = 0$$
$$6x = 9$$ или $$4x = -0,4$$
$$x = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1,5$$ или $$x = \frac{-0,4}{4} = -0,1$$

**Ответ: x = 1,5 и x = -0,1**

5. $$|x| - 3 < 0$$ и $$x$$ - целое отрицательное число
$$|x| < 3$$
$$-3 < x < 3$$
Целые отрицательные значения $$x$$: -1, -2.

**Ответ: -1, -2**