Контрольная работа «Электростатика» Вариант 1 10 класс 1. Два металлических шарика, имеющих заряды 8 нКл и 4 нКл, находятся на расстоянии 10 см. Найдите силу их взаимодействия. 2. В некоторой точке поля на заряд 1 нКл действует сила 0,4 мкН. Найдите напряженность поля в этой точке. 3. Заряд конденсатора 4-10 Кл, напряжение на его обкладках 400 В. Определите энергию конденсатора. 4. При перемещении заряда между точками с разностью потенциалов 1 кВ электрическое поле совершило работу 40 мкДж. Чему равен заряд?

Задача 1

Дано:

• q₁ = 8 нКл = 8 ⋅ 10⁻⁹ Кл
• q₂ = 4 нКл = 4 ⋅ 10⁻⁹ Кл
• r = 10 см = 0.1 м
• k = 9 ⋅ 10⁹ Н·м²/Кл²

Найти: F - ?

Решение:

• Сила взаимодействия двух точечных зарядов описывается законом Кулона:

\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

• Подставляем значения:

\[ F = 9 \cdot 10^9 \frac{|8 \cdot 10^{-9} \cdot 4 \cdot 10^{-9}|}{(0.1)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{32 \cdot 10^{-18}}{0.01} = 9 \cdot 32 \cdot 10^{-7} = 288 \cdot 10^{-7} \, H \]

Ответ:

F = 288 ⋅ 10⁻⁷ H = 28.8 мкН

Задача 2

Дано:

• q = 1 нКл = 1 ⋅ 10⁻⁹ Кл
• F = 0.4 мкН = 0.4 ⋅ 10⁻⁶ Н

Найти: E - ?

Решение:

• Напряженность электрического поля определяется как сила, действующая на единичный положительный заряд:

\[ E = \frac{F}{q} \]

• Подставляем значения:

\[ E = \frac{0.4 \cdot 10^{-6}}{1 \cdot 10^{-9}} = 0.4 \cdot 10^3 = 400 \, \frac{В}{м} \]

Ответ:

E = 400 В/м

Задача 3

Дано:

• q = 4 ⋅ 10⁻⁴ Кл
• U = 400 В

Найти: W - ?

Решение:

• Энергия заряженного конденсатора определяется формулой:

\[ W = \frac{1}{2} qU \]

• Подставляем значения:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 10^{-4} \cdot 400 = 2 \cdot 10^{-4} \cdot 400 = 800 \cdot 10^{-4} = 0.08 \, Дж \]

Ответ:

W = 0.08 Дж

Задача 4

Дано:

• U = 1 кВ = 1000 В
• A = 40 мкДж = 40 ⋅ 10⁻⁶ Дж

Найти: q - ?

Решение:

• Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении заряда, определяется формулой:

\[ A = qU \]

• Выражаем заряд:

\[ q = \frac{A}{U} \]

• Подставляем значения:

\[ q = \frac{40 \cdot 10^{-6}}{1000} = 40 \cdot 10^{-9} = 40 \, нКл \]

Ответ:

q = 40 нКл