Контрольная работа №5 ГЕОМЕТРИЯ 7 класс І вариант 1. На рисунке AD=22 см. Найдите АС. 2. B остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК-9см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN. 3. Постройте прямоугольный треугольник по двум катетам. Опишите построение. 4*. По данным рисунка докажите, что BD=3/4 АВ.

Ответ: АС = 44 см

Решение:

• Рассмотрим треугольник ADC. Он прямоугольный, так как угол D равен 90 градусам.
• Угол B равен 30 градусам (дано). Следовательно, угол A равен 60 градусам (90 - 30 = 60).
• Тогда угол DAC равен 30 градусам (90 - 60 = 30).
• Так как катет AD лежит против угла в 30 градусов, то гипотенуза AC в два раза больше катета AD.
• AC = 2 * AD = 2 * 22 = 44 см

Ответ: АС = 44 см