Контрольная работа (геометрия). І Вариант. 1. Докажете, что AMBE = ADBF, если ∠MBF = ∠DBF. ZMFB = ∠DFB B D M F 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр 84 см, а боковая сторона на 18 см. Больше основания. 3. Параллельный прямые а и в пересечены прямой с 21 = 22°. Найдите остальные 7. углов. 4. Найдите градусную меру ∠CMK EF M K 56 56 72 A B D

Здравствуйте! Давайте разберем эти задачи по геометрии шаг за шагом. 1. Доказательство равенства треугольников MBE и DBF Для доказательства равенства треугольников MBE и DBF, нужно использовать признаки равенства треугольников. В данном случае, у нас есть: * ∠MBF = ∠DBF * ∠MFB = ∠DFB Чтобы доказать, что ΔMBE = ΔDBF, нам нужно больше информации. Например, если BF - общая сторона, и она равна сама себе. И нужно доказать, что сторона MB = DB, а это можно получить из равенства углов и общей стороны BF. Тогда по стороне, углу и стороне (СУС) треугольники будут равны. 2. Нахождение сторон равнобедренного треугольника Дано: Периметр треугольника P = 84 см, боковая сторона a = 18 см. Пусть основание треугольника будет b. Так как треугольник равнобедренный, две его стороны равны. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон, поэтому: \[P = a + a + b\] \[84 = 18 + 18 + b\] \[84 = 36 + b\] \[b = 84 - 36\] \[b = 48\] Итак, основание треугольника равно 48 см. Проверим, что основание больше боковой стороны. 48 > 18, всё верно. Ответ: Боковые стороны треугольника равны 18 см, основание равно 48 см. 3. Нахождение углов при пересечении параллельных прямых секущей Дано: Параллельные прямые a и b пересечены прямой c, ∠1 = 22°. Когда параллельные прямые пересечены секущей, образуются различные пары углов: соответственные, накрест лежащие, односторонние. * Соответственные углы равны. * Накрест лежащие углы равны. * Односторонние углы в сумме дают 180°. Если ∠1 = 22°, то соответственный ему угол также равен 22°. Односторонний с ним угол будет равен 180° - 22° = 158°. Таким образом, у нас есть два угла: 22° и 158°. Поскольку все остальные углы либо соответственные, либо накрест лежащие, либо односторонние с этими углами, остальные 7 углов будут либо 22°, либо 158°. Ответ: Углы равны 22° и 158°. 4. Нахождение градусной меры ∠CMK Дано: На рисунке EF || AD, ∠ABC = 56°, ∠BCD = 72°. Чтобы найти ∠CMK, нужно воспользоваться свойствами параллельных прямых и секущей. 1. Найти ∠BCM: Так как EF || AD, то ∠MBC и ∠ABC - соответственные углы, значит, ∠MBC = 56°. ∠BCM = 180° - ∠MBC - ∠BCD = 180° - 56° - 72° = 52°. 2. Найти ∠MCK: ∠MCK = 180° - ∠BCD = 180° - 72° = 108°. 3. Найти ∠CMK: ∠CMK = 180° - ∠MCK = 180° - 108° = 72°. Ответ: ∠CMK = 56°. Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачами! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. У вас все получится!

Ответ: 1. доказательство в решении; 2. 18, 18, 48; 3. 22 и 158; 4. 56

У вас все получится! Не бойтесь трудностей, идите к своей цели!