Контрольная работа «Координаты и графики» 2 вариант 1. Изобразите на координатной прямой множества точек, удовлетворяющее данному условию: a) x <4; 6) -5 < x <-2; B) - 3≤ x < -1. 1≤x≤3. B) 2. Изобразите на координатной плоскости множества точек, удовлетворяющее данному условию: a) y = 3; 6) x2-2; 3. Функция задана формулой у = 1,5х + 8. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (2; 11). 4. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 4x; б) y = 2x-7. 5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 27х – 17 и у = -11х + 21.

1. Изобразите на координатной прямой множества точек, удовлетворяющее данному условию:

a) x < 4

  ----o---->
      4
  

б) -5 < x < -2

  ----o-----o---->
     -5    -2
  

в) -3 ≤ x < -1

  ----[-----o---->
     -3    -1
  

2. Изобразите на координатной плоскости множества точек, удовлетворяющее данному условию:

a) y = 3

Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 3) на оси y.

б) x ≥ -2

Это вертикальная прямая, проходящая через точку (-2, 0) на оси x, и область справа от неё.

в) 1 ≤ y ≤ 3

Это область между двумя горизонтальными прямыми: y = 1 и y = 3, включая эти прямые.

3. Функция задана формулой y = 1,5x + 8.

Определите: а) значение y, если x = 0,5;

Подставляем x = 0,5 в уравнение: y = 1,5 * 0,5 + 8

y = 0,75 + 8

y = 8,75

б) значение x, при котором y = 1;

Подставляем y = 1 в уравнение: 1 = 1,5x + 8

1,5x = 1 - 8

1,5x = -7

x = -7 / 1,5

x = -4,67 (округлённо)

в) проходит ли график функции через точку A (2; 11).

Подставляем координаты точки A в уравнение: 11 = 1,5 * 2 + 8

11 = 3 + 8

11 = 11

Так как равенство выполняется, график функции проходит через точку A (2; 11).

4. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) y = 4x; б) y = 2x-7.

a) y = 4x

б) y = 2x - 7

5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 27x – 17 и y = -11x + 21.

Чтобы найти координаты точки пересечения, приравняем уравнения:

27x - 17 = -11x + 21

27x + 11x = 21 + 17

38x = 38

x = 1

Подставим x = 1 в одно из уравнений, например, в y = -11x + 21:

y = -11 * 1 + 21

y = -11 + 21

y = 10

Координаты точки пересечения: (1, 10)