Контрольная работа «Молекулярная физика. Изопроцессы». Знергокружок. 1. Какая масса воздуха выйдет из комнаты, если температура воздуха возрос-ла с 10 °С до 20 °С? Объем комнаты 60 м³, давление нормальное. Ответ выразите в килограммах и округлите до десятых.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: \( PV = \frac{m}{M} RT \), где:

• \( P \) — давление
• \( V \) — объем
• \( m \) — масса воздуха
• \( M \) — молярная масса воздуха (примем равной 0.029 кг/моль)
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К))
• \( T \) — температура в Кельвинах

Температуры нужно перевести в Кельвины:

• \( T_1 = 10^\circ C = 10 + 273.15 = 283.15 \) K
• \( T_2 = 20^\circ C = 20 + 273.15 = 293.15 \) K

Нормальное атмосферное давление \( P = 101325 \) Па.

Найдем массу воздуха при начальной температуре:

\[ m_1 = \frac{P \cdot V \cdot M}{R \cdot T_1} = \frac{101325 \text{ Па} \cdot 60 \text{ м}^3 \cdot 0.029 \text{ кг/моль}}{8.31 \text{ Дж/(моль} \cdot \text{K)} \cdot 283.15 \text{ K}} \approx 79.4 \text{ кг} \]

Найдем массу воздуха при конечной температуре:

\[ m_2 = \frac{P \cdot V \cdot M}{R \cdot T_2} = \frac{101325 \text{ Па} \cdot 60 \text{ м}^3 \cdot 0.029 \text{ кг/моль}}{8.31 \text{ Дж/(моль} \cdot \text{K)} \cdot 293.15 \text{ K}} \approx 76.7 \text{ кг} \]

Масса воздуха, которая выйдет из комнаты, будет разницей между начальной и конечной массами:

\[ \Delta m = m_1 - m_2 = 79.4 \text{ кг} - 76.7 \text{ кг} = 2.7 \text{ кг} \]

Округляем до десятых.

Ответ: 2.7 кг.