Контрольная работа на тему Наглядная геометрия Вариант 1 1. Запиши буквенное выражение и найди значение его выражения- Расстояние в 360 км первый автомобиль преодолел за х часов, а второй за у часов. На сколько скорость первого автомобиля больше второго? При х=3, у= 4 2. Запиши в виде буквенного выражения- А) произведение суммы чисел а и с и числа в Б) разность числа а и частного чисел ѵик В)сумму разности чисел а и ь, и произведения чисел и ит 3. Найдите длину окружности, если её радиус равен 3. ( Число п округлите до десятых) 4. Известно, что в параллелограмме ABCD угол А -70 градусов. Найдите градусную меру остальных углов. 5. В равнобедренном треугольнике АВС угол В- 56 градусов. Чему равен угол А и С? 6. Найдите приближенную площадь фигуры 7. Найдите площадь и периметр многоугольника 6 м 6 м 4 м 16 м 6 м 8 м

1. Буквенное выражение и значение

Скорость первого автомобиля: \(\frac{360}{x}\) км/ч

Скорость второго автомобиля: \(\frac{360}{y}\) км/ч

Разница в скоростях: \(\frac{360}{x} - \frac{360}{y}\) км/ч

При x = 3, y = 4:

\(\frac{360}{3} - \frac{360}{4} = 120 - 90 = 30\) км/ч

Ответ: Скорость первого автомобиля больше скорости второго на 30 км/ч.

2. Буквенные выражения

А) Произведение суммы чисел a и c и числа b: \((a + c) \cdot b\)

Б) Разность числа a и частного чисел v и k: \(a - \frac{v}{k}\)

В) Сумма разности чисел a и b, и произведения чисел n и m: \((a - b) + (n \cdot m)\)

3. Длина окружности

Радиус \(r = 3\)Длина окружности \(C = 2 \pi r\)

\(C = 2 \cdot 3.14 \cdot 3 = 18.84 \approx 18.8\)

Ответ: Длина окружности равна 18.8.

4. Градусная мера углов параллелограмма

В параллелограмме ABCD угол A = 70 градусов.

Угол C = углу A = 70 градусов (противоположные углы параллелограмма равны).

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусов.

Угол B = 180 - 70 = 110 градусов.

Угол D = углу B = 110 градусов.

Ответ: Угол C = 70 градусов, угол B = 110 градусов, угол D = 110 градусов.

5. Углы равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике ABC угол B = 56 градусов.

Так как не указано, какие стороны равны, рассмотрим два случая:

1) Если AB = BC, то углы при основании AC равны: угол A = углу C.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит, угол A + угол B + угол C = 180.

Угол A = угол C = (180 - 56) / 2 = 124 / 2 = 62 градуса.

2) Если BA = AC, то углы при основании BC равны: угол B = углу C = 56 градусов.

Тогда угол A = 180 - 56 - 56 = 180 - 112 = 68 градусов.

Ответ: Если AB = BC, то угол A = углу C = 62 градуса. Если BA = AC, то угол A = 68 градусов, угол C = 56 градусов.

6. Приблизительная площадь фигуры

Посчитаем количество полных и неполных клеток. Примем площадь одной клетки за 1.

Количество полных клеток: 7

Количество неполных клеток: примерно 12 (можно считать, что каждые две неполные клетки дают одну полную).

Приблизительная площадь: 7 + 12 / 2 = 7 + 6 = 13

Ответ: Приблизительная площадь фигуры равна 13.

7. Площадь и периметр многоугольника

Разделим фигуру на прямоугольники.

Площадь первого прямоугольника (верхнего): 6 * 6 = 36 м^2

Площадь второго прямоугольника (правого): 8 * (16 - 6 - 6) = 8 * 4 = 32 м^2

Площадь третьего прямоугольника (нижнего): 4 * 16 = 64 м^2

Общая площадь: 36 + 32 + 64 = 132 м^2

Периметр: 6 + 6 + 8 + 4 + 16 + 4 + 6 + 8 = 58 м

Ответ: Площадь многоугольника равна 132 м^2, периметр равен 58 м.

Проверь: Убедись, что все формулы применены верно и единицы измерения указаны правильно.

Уровень эксперт: Попробуй решить аналогичные задачи с другими числовыми значениями для закрепления материала.