Контрольная работа на тему: Параллельность прямых, сумма углов. треугольника» B 3 1 В равнобедренном треугольнике АВС, АВ=ВС, угол С = 50°. Найдите два других угла? 2 В треугольнике АВС, <B=25°, <С=50°, внешний угол С = 130°. Найдите угол А? 3 Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам: 2, 2, 5? 4 Один из острых углов прямоугольного треугольника АВС равен 48°. Найдите внешний угол при вершине другого острого угла треугольника? 5 Запишите внутренние одностороннии и накрестлежащие.

1. В равнобедренном треугольнике АВС, АВ=ВС, угол С = 50°. Найдите два других угла?

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как AB = BC, то углы A и C являются углами при основании.
• ∠A = ∠B.
• Сумма углов треугольника равна 180°.
• ∠A + ∠B + ∠C = 180°
• ∠A + ∠A + 50° = 180°
• 2∠A = 180° - 50°
• 2∠A = 130°
• ∠A = 65°
• ∠B = 65°

Ответ: ∠A = ∠B = 65°

2. В треугольнике АВС,

• Сумма углов треугольника равна 180°.
• ∠A + ∠B + ∠C = 180°
• ∠A + 25° + 50° = 180°
• ∠A = 180° - 25° - 50°
• ∠A = 105°

Ответ: ∠A = 105°

3. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам: 2, 2, 5?

• Пусть углы треугольника равны 2x, 2x и 5x.
• Сумма углов треугольника равна 180°.
• 2x + 2x + 5x = 180°
• 9x = 180°
• x = 20°
• Углы треугольника:
• 2x = 2 * 20° = 40°
• 2x = 2 * 20° = 40°
• 5x = 5 * 20° = 100°

Ответ: 40°, 40°, 100°

4. Один из острых углов прямоугольного треугольника АВС равен 48°. Найдите внешний угол при вершине другого острого угла треугольника?

• В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°.
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
• Другой острый угол равен 90° - 48° = 42°.
• Внешний угол при вершине острого угла равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.
• Внешний угол при вершине другого острого угла равен 90° + 48° = 138°.
• Внешний угол смежный с углом 42° равен 180°-42° = 138°.

Ответ: 48°

5. Запишите внутренние одностороннии и накрестлежащие.

На рисунке:

• Внутренние односторонние углы: ∠BOK и ∠OKC.
• Накрест лежащие углы: ∠BOK и ∠OKA.