Контрольная работа «Неравенства» Вариант 2. Решите неравенства и системы неравенств 1. 4x-4≥9x+6 2. 6x-3(4x+1)>6 3. 0,3(8-3y) ≤ 3,2 – 0,8(y -7) 4. x²-64≥0 5. (x+2)(x-7)≤0 6. 3x-x² > 0 7. x²+x-30 < 0 8. {x-6,6≥0 x+1≥5 9. {4x-3≥ x+6, 5x+1≥6x-11

Вариант 2

1. 4x - 4 ≥ 9x + 6
Показать решение

Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа - в другую:

4x - 9x ≥ 6 + 4

-5x ≥ 10

Делим обе части на -5 (знак неравенства меняется!):

x ≤ -2

2. 6x - 3(4x + 1) > 6
Показать решение

Раскрываем скобки:

6x - 12x - 3 > 6

-6x > 6 + 3

-6x > 9

x < -1.5

3. 0.3(8 - 3y) ≤ 3.2 - 0.8(y - 7)
Показать решение

Раскрываем скобки:

2.4 - 0.9y ≤ 3.2 - 0.8y + 5.6

-0.9y + 0.8y ≤ 3.2 + 5.6 - 2.4

-0.1y ≤ 6.4

y ≥ -64

4. x² - 64 ≥ 0
Показать решение

Раскладываем на множители:

(x - 8)(x + 8) ≥ 0

x ≤ -8 или x ≥ 8

5. (x + 2)(x - 7) ≤ 0
Показать решение

Находим корни:

x = -2, x = 7

-2 ≤ x ≤ 7

6. 3x - x² > 0
Показать решение

x(3 - x) > 0

0 < x < 3

7. x² + x - 30 < 0
Показать решение

Находим корни:

x = -6, x = 5

-6 < x < 5

8. {x - 6.6 ≥ 0 x + 1 ≥ 5
Показать решение

x ≥ 6.6

x ≥ 4

x ≥ 6.6

9. {4x - 3 ≥ x + 6, 5x + 1 ≥ 6x - 11
Показать решение

4x - x ≥ 6 + 3

3x ≥ 9

x ≥ 3

5x - 6x ≥ -11 - 1

-x ≥ -12

x ≤ 12

3 ≤ x ≤ 12