Контрольная работа «Неравенства» Вариант 1. Решите неравенства и системы неравенств 1. 3-2x≥8x-1 2. 5x-3(5x-8)<-7 3. 0,2(7-2y) ≤ 2,3-0,3(y-6) 4. x²-49<0 5. (x+3)(x-8)≥0 6. 7x-x² ≥0 7. x²-5x-36 < 0 8. {x+4≥-3,4 x+5≤0 9. {6x-7≥4x-3, 3x+16 ≥ 8x-4;

Вариант 1

1. 3 - 2x ≥ 8x - 1
Показать решение

Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа - в другую:

-2x - 8x ≥ -1 - 3

-10x ≥ -4

Делим обе части на -10 (знак неравенства меняется!):

x ≤ 0.4

2. 5x - 3(5x - 8) < -7
Показать решение

Раскрываем скобки:

5x - 15x + 24 < -7

-10x < -7 - 24

-10x < -31

x > 3.1

3. 0.2(7 - 2y) ≤ 2.3 - 0.3(y - 6)
Показать решение

Раскрываем скобки:

1.4 - 0.4y ≤ 2.3 - 0.3y + 1.8

-0.4y + 0.3y ≤ 2.3 + 1.8 - 1.4

-0.1y ≤ 2.7

y ≥ -27

4. x² - 49 < 0
Показать решение

Раскладываем на множители:

(x - 7)(x + 7) < 0

-7 < x < 7

5. (x + 3)(x - 8) ≥ 0
Показать решение

Находим корни:

x = -3, x = 8

x ≤ -3 или x ≥ 8

6. 7x - x² ≥ 0
Показать решение

x(7 - x) ≥ 0

0 ≤ x ≤ 7

7. x² - 5x - 36 < 0
Показать решение

Находим корни:

x = -4, x = 9

-4 < x < 9

8. {x + 4 ≥ -3.4 x + 5 ≤ 0
Показать решение

x ≥ -7.4

x ≤ -5

-7.4 ≤ x ≤ -5

9. {6x - 7 ≥ 4x - 3, 3x + 16 ≥ 8x - 4
Показать решение

6x - 4x ≥ -3 + 7

2x ≥ 4

x ≥ 2

3x - 8x ≥ -4 - 16

-5x ≥ -20

x ≤ 4

2 ≤ x ≤ 4