Контрольная работа №8 Неравенства Вариант 2 Решите неравенство: 5(2-x)-7(1x) < 8x ; 6) x-1/4>2+bx/5; B) x^2+ 3x √x + 13/4-x? При каких х имеет смысл выражение При каких значениях параметра р уравнение 2- ест корней? Мажите неравенство 4-4/b≤b, если b>0.

а) 5(2 - x) - 7(1 - x) ≤ 8x
Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем выражение:
10 - 5x - 7 + 7x ≤ 8x
3 + 2x ≤ 8x
Шаг 2: Переносим переменные в одну сторону:
3 ≤ 6x
Шаг 3: Делим обе части на 6:
x ≥ 1/2
Ответ: x ≥ 0.5

б) (x - 1)/4 > (2 + x)/5
Шаг 1: Умножаем обе части на 20, чтобы избавиться от дробей:
5(x - 1) > 4(2 + x)
Шаг 2: Раскрываем скобки:
5x - 5 > 8 + 4x
Шаг 3: Переносим переменные в одну сторону:
5x - 4x > 8 + 5
x > 13
Ответ: x > 13

в) x² + 3x
Это не полное неравенство, а просто выражение. Вероятно, нужно найти его нули или исследовать на знаки. Без знака неравенства решить его нельзя.

Для того чтобы выражение имело смысл, необходимо выполнение двух условий:
1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: x + 13 ≥ 0
2. Знаменатель не должен быть равен нулю: 4 - x ≠ 0
Решаем первое неравенство:
x + 13 ≥ 0
x ≥ -13
Решаем второе неравенство:
4 - x ≠ 0
x ≠ 4
Ответ: x ≥ -13 и x ≠ 4

При каких значениях параметра p уравнение 2...
Текст вопроса обрезан и не позволяет дать точный ответ.

Докажите неравенство 4 - 4/b ≤ b, если b > 0.
Шаг 1: Перенесем все члены в одну сторону:
4 - 4/b - b ≤ 0
Шаг 2: Приведем к общему знаменателю:
(4b - 4 - b²)/b ≤ 0
Шаг 3: Домножим на -1 (знак неравенства меняется):
(b² - 4b + 4)/b ≥ 0
Шаг 4: Заметим, что числитель является полным квадратом:
((b - 2)²)/b ≥ 0
Шаг 5: Анализируем знак выражения. Так как b > 0, то знаменатель всегда положительный. Числитель (b - 2)² всегда неотрицательный (квадрат любого числа).
Следовательно, всё выражение ((b - 2)²)/b ≥ 0 при b > 0.
Ответ: Неравенство доказано.