Контрольная работа «Основы статики» Вариант 4 1. Наклонная плоскость: выигрыш в силе, полезная и совершённая работа 2. Какую силу надо приложить, чтобы равномерно поднимать плиту массой 60кг с помощью подвижного блока? 3. Какую силу нужно приложить к концу верёвки для подъёма мешка с цементом 40кг на второй этаж строящегося дома с помощью подвижного блока, если масса блока 2 кг? Трением в блоке пренебречь. 4. На подвижном блоке равномерно поднимают груз, прилагая к веревке силу 100Н. Определите силу трения и коэффициент полезного действия простого механизма, если масса блока 2кг, а вес груза 180Н. 5. Пластиковый понтон, состоящий из 100 модулей размером 50х50х40 см и массой 7,5 кг каждый, плавает в воде. На понтоне находится туристы общей массой 1,15 т. Определите объём понтона, находящегося над поверхностью воды.

Наклонная плоскость: выигрыш в силе, полезная и совершённая работа

Для ответа на этот вопрос необходимо знать конкретные параметры наклонной плоскости (угол наклона, коэффициент трения). Без этих данных невозможно точно определить выигрыш в силе, полезную и совершенную работу.

Какую силу надо приложить, чтобы равномерно поднимать плиту массой 60 кг с помощью подвижного блока?

Сила, которую нужно приложить, равна половине веса плиты, так как подвижный блок даёт выигрыш в силе в два раза. Вес плиты можно найти по формуле: \[ P = mg \], где m - масса плиты, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Шаг 1: Рассчитаем вес плиты:

\[ P = 60 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 588 \, \text{Н} \]

Шаг 2: Определим силу, необходимую для подъёма плиты с помощью подвижного блока:

\[ F = \frac{P}{2} = \frac{588 \, \text{Н}}{2} = 294 \, \text{Н} \]

Ответ: 294 Н

Какую силу нужно приложить к концу верёвки для подъёма мешка с цементом 40 кг на второй этаж строящегося дома с помощью подвижного блока, если масса блока 2 кг? Трением в блоке пренебречь.

В этом случае нужно учитывать вес мешка с цементом и вес блока. Общая сила, которую нужно приложить, будет равна половине суммы их весов.

Шаг 1: Рассчитаем вес мешка с цементом:

\[ P_{\text{цемента}} = 40 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 392 \, \text{Н} \]

Шаг 2: Рассчитаем вес блока:

\[ P_{\text{блока}} = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 19.6 \, \text{Н} \]

Шаг 3: Определим общую силу, необходимую для подъёма:

\[ F = \frac{P_{\text{цемента}} + P_{\text{блока}}}{2} = \frac{392 \, \text{Н} + 19.6 \, \text{Н}}{2} = \frac{411.6 \, \text{Н}}{2} = 205.8 \, \text{Н} \]

Ответ: 205.8 Н

На подвижном блоке равномерно поднимают груз, прилагая к веревке силу 100Н. Определите силу трения и коэффициент полезного действия простого механизма, если масса блока 2кг, а вес груза 180Н.

Шаг 1: Определим теоретическую силу, необходимую для подъема груза без учета трения и веса блока:

\[ F_{\text{теор}} = \frac{P_{\text{груза}}}{2} = \frac{180 \, \text{Н}}{2} = 90 \, \text{Н} \]

Шаг 2: Определим силу, затраченную на подъем блока:

\[ P_{\text{блока}} = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 19.6 \, \text{Н} \]

Шаг 3: Определим силу трения:

\[ F_{\text{тр}} = F_{\text{практ}} - F_{\text{теор}} - \frac{P_{\text{блока}}}{2} = 100 \, \text{Н} - 90 \, \text{Н} - \frac{19.6 \, \text{Н}}{2} = 10 \, \text{Н} - 9.8 \, \text{Н} = 0.2 \, \text{Н} \]

Шаг 4: Определим коэффициент полезного действия (КПД):

\[ \eta = \frac{F_{\text{теор}}}{F_{\text{практ}}} \cdot 100\% = \frac{90 \, \text{Н}}{100 \, \text{Н}} \cdot 100\% = 90\% \]

Ответ: Сила трения 0.2 Н, КПД 90%

Пластиковый понтон, состоящий из 100 модулей размером 50х50х40 см и массой 7,5 кг каждый, плавает в воде. На понтоне находится туристы общей массой 1,15 т. Определите объём понтона, находящегося над поверхностью воды.

Шаг 1: Определим общий объем понтона:

\[ V_{\text{модуля}} = 50 \, \text{см} \cdot 50 \, \text{см} \cdot 40 \, \text{см} = 100000 \, \text{см}^3 = 0.1 \, \text{м}^3 \]

\[ V_{\text{понтона}} = 100 \cdot V_{\text{модуля}} = 100 \cdot 0.1 \, \text{м}^3 = 10 \, \text{м}^3 \]

Шаг 2: Определим общую массу понтона:

\[ m_{\text{понтона}} = 100 \cdot 7.5 \, \text{кг} = 750 \, \text{кг} \]

Шаг 3: Определим массу туристов:

\[ m_{\text{туристов}} = 1.15 \, \text{т} = 1150 \, \text{кг} \]

Шаг 4: Определим общую массу понтона с туристами:

\[ m_{\text{общая}} = m_{\text{понтона}} + m_{\text{туристов}} = 750 \, \text{кг} + 1150 \, \text{кг} = 1900 \, \text{кг} \]

Шаг 5: Определим объем воды, который вытесняет понтон (из условия плавания):

\[ V_{\text{вытесн}} = \frac{m_{\text{общая}}}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{1900 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 1.9 \, \text{м}^3 \]

Шаг 6: Определим объем понтона, находящегося над поверхностью воды:

\[ V_{\text{над}} = V_{\text{понтона}} - V_{\text{вытесн}} = 10 \, \text{м}^3 - 1.9 \, \text{м}^3 = 8.1 \, \text{м}^3 \]

Ответ: 8.1 м³