Контрольная работа «Площадь» 2 вариант 1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше. Найдите площадь треугольника.

Решение:

Давай разберем эту задачу вместе! Нам нужно найти площадь треугольника, зная сторону и высоту, проведенную к этой стороне.

1. Найдем высоту треугольника.

   Сторона треугольника равна 12 см, а высота в три раза меньше. Чтобы найти высоту, нужно разделить длину стороны на 3:

   \[Высота = \frac{12 \text{ см}}{3} = 4 \text{ см}\]

2. Вспомним формулу площади треугольника.

   Площадь треугольника равна половине произведения основания (стороны) на высоту, проведенную к этому основанию:

   \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\]

   где:

   • \(S\) - площадь треугольника,
   • \(a\) - длина стороны треугольника,
   • \(h\) - высота, проведенная к этой стороне.

3. Подставим известные значения в формулу.

   У нас есть сторона \(a = 12\) см и высота \(h = 4\) см. Подставим их в формулу:

   \[S = \frac{1}{2} \cdot 12 \text{ см} \cdot 4 \text{ см}\]

4. Вычислим площадь треугольника.

   \[S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 48 = 24 \text{ см}^2\]

Ответ: 24 см²

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!