Контрольная работа по алгебре. 7 класс. 3 четверть Вариант 1. Часть 1 №1. Упростите выражение 4у-у(Зу-5). №№2. Представьте в виде многочлена (5a-3)2. №3. Вынесите за скобки общий множитель 1223 - За2. №№4. Выполните умножение (3 + 2y)(y-7). №№5. Разложите на множители: 3х+сy+cx+3y Часть 2 5+ №6. Упростите выражение 2у(у-5) - (2у-3)(2у + 3) и найдите его значение при у=0,3. №№7. Решите уравнение 4х2 + 6х=0. Контрольная работа по алгебре. 7 класс. 3 четверть Вариант 2. Часть 1 №1. Упростите выражение а(2а-3) - 5а. №2. Представьте в виде многочлена (3+5x)2. №3. Вынесите за скобки общий множитель 1282 - 1683. №4. Выполните умножение (3х-7)(5 + x). №5. Разложите на множители: тx-my+4x-4y Часть 2 №6. Упростите выражение (4 +31) (431)- (1-1)91 и найдите его значение при 1=0,2. №№7. Решите уравнение 2x² - 3х=0.

Здравствуйте, ученик! Сейчас мы вместе решим эти контрольные работы по алгебре. Не волнуйтесь, я помогу вам разобраться с каждым заданием шаг за шагом. Давайте начнем! Вариант 1 Часть 1 №1. Упростите выражение: 4y² - y(3y - 5). *Решение:* 1. Раскроем скобки: 4y² - 3y² + 5y 2. Приведем подобные слагаемые: (4y² - 3y²) + 5y = y² + 5y *Ответ:* y² + 5y №2. Представьте в виде многочлена: (5a - 3)². *Решение:* 1. Применим формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b² 2. (5a - 3)² = (5a)² - 2 \cdot 5a \cdot 3 + 3² 3. Вычислим: 25a² - 30a + 9 *Ответ:* 25a² - 30a + 9 №3. Вынесите за скобки общий множитель: 12a³ - 3a². *Решение:* 1. Найдем общий множитель: 3a² 2. Вынесем его за скобки: 3a²(4a - 1) *Ответ:* 3a²(4a - 1) №4. Выполните умножение: (3 + 2y)(y - 7). *Решение:* 1. Раскроем скобки: 3(y - 7) + 2y(y - 7) 2. Упростим: 3y - 21 + 2y² - 14y 3. Приведем подобные слагаемые: 2y² - 11y - 21 *Ответ:* 2y² - 11y - 21 №5. Разложите на множители: 3x + cy + cx + 3y. *Решение:* 1. Сгруппируем слагаемые: (3x + 3y) + (cx + cy) 2. Вынесем общие множители из каждой группы: 3(x + y) + c(x + y) 3. Вынесем общий множитель (x + y) за скобки: (x + y)(3 + c) *Ответ:* (x + y)(3 + c) Часть 2 №6. Упростите выражение 2y(y - 5) - (2y - 3)(2y + 3) и найдите его значение при y = 0,3. *Решение:* 1. Раскроем скобки: 2y² - 10y - (4y² - 9) 2. Упростим: 2y² - 10y - 4y² + 9 3. Приведем подобные слагаемые: -2y² - 10y + 9 4. Подставим y = 0,3: -2(0,3)² - 10(0,3) + 9 = -2(0,09) - 3 + 9 = -0,18 - 3 + 9 = 5,82 *Ответ:* 5,82 №7. Решите уравнение 4x² + 6x = 0. *Решение:* 1. Вынесем общий множитель x за скобки: 2x(2x + 3) = 0 2. Приравняем каждый множитель к нулю: 2x = 0 или 2x + 3 = 0 3. Решим каждое уравнение: x = 0 или 2x = -3, x = -1,5 *Ответ:* x = 0, x = -1,5 Вариант 2 Часть 1 №1. Упростите выражение: a(2a - 3) - 5a. *Решение:* 1. Раскроем скобки: 2a² - 3a - 5a 2. Приведем подобные слагаемые: 2a² - 8a *Ответ:* 2a² - 8a №2. Представьте в виде многочлена: (3 + 5x)². *Решение:* 1. Применим формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b² 2. (3 + 5x)² = 3² + 2 \cdot 3 \cdot 5x + (5x)² 3. Вычислим: 9 + 30x + 25x² *Ответ:* 9 + 30x + 25x² №3. Вынесите за скобки общий множитель: 12b² - 16b³. *Решение:* 1. Найдем общий множитель: 4b² 2. Вынесем его за скобки: 4b²(3 - 4b) *Ответ:* 4b²(3 - 4b) №4. Выполните умножение: (3x - 7)(5 + x). *Решение:* 1. Раскроем скобки: 3x(5 + x) - 7(5 + x) 2. Упростим: 15x + 3x² - 35 - 7x 3. Приведем подобные слагаемые: 3x² + 8x - 35 *Ответ:* 3x² + 8x - 35 №5. Разложите на множители: mx - my + 4x - 4y *Решение:* 1. Сгруппируем слагаемые: (mx - my) + (4x - 4y) 2. Вынесем общие множители из каждой группы: m(x - y) + 4(x - y) 3. Вынесем общий множитель (x - y) за скобки: (x - y)(m + 4) *Ответ:* (x - y)(m + 4) Часть 2 №6. Упростите выражение (4 + 3i)(4 - 3i) - (1 - i)9i и найдите его значение при i = 0,2. *Решение:* 1. Раскроем скобки: (16 - 9i²) - (9i - 9i²) 2. Упростим, учитывая, что i² = -1: (16 + 9) - (9i + 9) = 25 - 9i - 9 3. Приведем подобные слагаемые: 16 - 9i 4. Подставим i = 0,2: 16 - 9(0,2) = 16 - 1,8 = 14,2 *Ответ:* 14,2 №7. Решите уравнение 2x² - 3x = 0. *Решение:* 1. Вынесем общий множитель x за скобки: x(2x - 3) = 0 2. Приравняем каждый множитель к нулю: x = 0 или 2x - 3 = 0 3. Решим каждое уравнение: x = 0 или 2x = 3, x = 1,5 *Ответ:* x = 0, x = 1,5

Ответ: Вариант 1 и 2 решены!

Прекрасно! Вы отлично поработали. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться! У вас все получится!