Контрольная работа по физике 9 класс №2 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ Вариант 1 1) Мальчик массой 22 кг, бегущий со скоростью 2,5 м/с, вскакивает сзади на неподвижную платформу массой 12 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком? 2) Тело массой 500 г брошено с высоты 10 м над поверхностью земли со скоростью 10 м/с. Какой будет кинетическая энергия в момент приземления? 3) Охотник выстрелил, находясь на расстоянии 170 м от лесного массива. Через сколько времени после выстрела охотник услышит эхо? Скорость звука в воздухе 340 м/с. 4) За одно и то же время первый математический маятник совершил 40колебаний, а второй 60. Определите отношение длины первого маятника к длине второго. 5) Если мы смотрим издали на марширующих под духовой оркестр солдат, то нам кажется, что они идут не в такт с музыкой. Почему? Вариант 2 1) Пластилиновый шарик массой 2 кг, движущийся со скоростью 6 м/с, налетает на неподвижный шарик 4 кг. Определите скорость их совместного движения. 2) Ящик начинает съезжать без трения с горки высотой 5 м. Определите скорость ящика в конце спуска. 3)Эхо, вызванное оружейным выстрелом, дошло до стрелка через 2 с после выстрела. Определите расстояние до преграды, от которого произошло отражение, если скорость звука в воздухе 340 м/с. 4) На некоторой планете период колебаний секундного земного математического маятника оказался равным 2 с. Определите ускорение свободного падения на этой планете. 5) Почему в пустом зрительном зале звук громче и раскатистее, чем в зале, заполненном публикой?

Вариант 1

1. Дано: $$m_1 = 22 \text{ кг}$$ $$v_1 = 2.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$m_2 = 12 \text{ кг}$$ Найти: $$v$$

   Решение:Закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$ Так как платформа неподвижна, $$v_2 = 0$$. Тогда: $$m_1v_1 = (m_1 + m_2)v$$ $$v = \frac{m_1v_1}{m_1 + m_2}$$ $$v = \frac{22 \cdot 2.5}{22 + 12} = \frac{55}{34} \approx 1.62 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

   Ответ: $$1.62 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

2. Дано: $$m = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$$ $$h = 10 \text{ м}$$ $$v_0 = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Найти: $$E_k$$

   Решение: Полная механическая энергия тела в момент броска: $$E = E_k + E_p = \frac{mv_0^2}{2} + mgh$$ В момент приземления вся эта энергия перейдет в кинетическую: $$E_k = E = \frac{mv_0^2}{2} + mgh = \frac{0.5 \cdot 10^2}{2} + 0.5 \cdot 9.8 \cdot 10 = 25 + 49 = 74 \text{ Дж}$$

   Ответ: $$74 \text{ Дж}$$.

3. Дано: $$S = 170 \text{ м}$$ $$v = 340 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Найти: $$t$$

   Решение: Эхо проходит расстояние туда и обратно, то есть 2S. Время, за которое охотник услышит эхо: $$t = \frac{2S}{v} = \frac{2 \cdot 170}{340} = 1 \text{ с}$$

   Ответ: 1 с.

4. Дано: $$N_1 = 40$$ $$N_2 = 60$$ Найти: $$\frac{l_1}{l_2}$$

   Решение: Период колебаний математического маятника: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$ Частота колебаний: $$
   u = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}$$ Так как время одинаковое, то $$
   u = \frac{N}{t}$$. Тогда: $$\frac{N_1}{t} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l_1}}$$ $$\frac{N_2}{t} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l_2}}$$ Разделим первое уравнение на второе: $$\frac{N_1}{N_2} = \sqrt{\frac{l_2}{l_1}}$$ Возведем в квадрат: $$\frac{N_1^2}{N_2^2} = \frac{l_2}{l_1}$$ $$\frac{l_1}{l_2} = \frac{N_2^2}{N_1^2} = \frac{60^2}{40^2} = \frac{3600}{1600} = 2.25$$

   Ответ: 2,25.

5. Когда мы смотрим издали на марширующих под духовой оркестр солдат, нам кажется, что они идут не в такт с музыкой, потому что звук распространяется с конечной скоростью. Из-за этого, чем дальше находится солдат, тем позже до нас доходит звук его шага. Это создает эффект рассинхронизации.

   Ответ: Эффект рассинхронизации из-за конечной скорости звука.

Вариант 2

1. Дано: $$m_1 = 2 \text{ кг}$$ $$v_1 = 6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$m_2 = 4 \text{ кг}$$ $$v_2 = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Найти: $$v$$

   Решение: Закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$ $$2 \cdot 6 + 4 \cdot 0 = (2 + 4)v$$ $$12 = 6v$$ $$v = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

   Ответ: $$2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

2. Дано: $$h = 5 \text{ м}$$ Найти: $$v$$

   Решение: Закон сохранения энергии: $$E_p = E_k$$ $$mgh = \frac{mv^2}{2}$$ $$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 5} = \sqrt{98} \approx 9.9 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

   Ответ: $$9.9 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

3. Дано: $$t = 2 \text{ с}$$ $$v = 340 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Найти: $$S$$

   Решение: Эхо проходит расстояние туда и обратно, то есть 2S: $$2S = vt$$ $$S = \frac{vt}{2} = \frac{340 \cdot 2}{2} = 340 \text{ м}$$

   Ответ: 340 м.

4. Дано: $$T_\text{земли} = 1 \text{ с}$$ $$T_\text{планеты} = 2 \text{ с}$$ Найти: $$g_\text{планеты}$$

   Решение: Период колебаний математического маятника: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$ $$\frac{T_\text{планеты}}{T_\text{земли}} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_\text{планеты}}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_\text{земли}}}} = \sqrt{\frac{g_\text{земли}}{g_\text{планеты}}}$$ $$\frac{2}{1} = \sqrt{\frac{9.8}{g_\text{планеты}}}$$ $$4 = \frac{9.8}{g_\text{планеты}}$$ $$g_\text{планеты} = \frac{9.8}{4} = 2.45 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

   Ответ: $$2.45 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.

5. В пустом зрительном зале звук громче и раскатистее, чем в зале, заполненном публикой, потому что в пустом зале происходит больше отражений звуковых волн от стен, пола и потолка. Эти отражения создают эффект реверберации, который усиливает звук. В заполненном зале публика поглощает часть звуковой энергии, уменьшая реверберацию и громкость.

   Ответ: Больше отражений и реверберация в пустом зале.