Контрольная работа по физике 7 класс "Давление твердых тел, жидкостей и газов" Вариант №3 1. Вычислите давление, производимое четырехосным вагоном массой 32 т, если площадь соприкосновения каждого колеса с рельсом 4 см². 2. Было установлено, что при полном погружении в керосин куска меди его вес уменьшается на 160 Н. Каков объем этого куска меди? (Плотность керосина – 900 кг/м³.) 3. В горах атмосферное давление 40 кПа. На какую высоту поднимется там ртуть в барометре? 4. Площадь малого поршня гидравлического пресса 4 см², а площадь большого 0,01 м. Во сколько раз сила давления на больший поршень больше, чем сила давления на малый поршень? 5. Какова глубина шахты, если давление воздуха на поверхности 758 мм рт. ст, а в шахте оно равно 808 мм рт. ст.?

Решение:

1. 1. Давление, производимое вагоном:

   Дано:

   • Масса вагона (m) = 32 т = 32000 кг
   • Площадь соприкосновения одного колеса (S_колеса) = 4 см² = 0.0004 м²
   • Количество колес = 4

   Найти:

   • Давление (P)

   Решение:

   Сначала найдем общую площадь соприкосновения всех колес с рельсом:

   S_общая = S_колеса * количество колес = 0.0004 м² * 4 = 0.0016 м²

   Теперь найдем давление, используя формулу P = F/S, где F (сила) равна весу вагона (P = mg):

   P = (m * g) / S_общая

   Примем ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с².

   P = (32000 кг * 10 м/с²) / 0.0016 м² = 320000 Н / 0.0016 м² = 200 000 000 Па = 200 МПа

   Ответ: Давление, производимое вагоном, составляет 200 000 000 Па (или 200 МПа).

2. 2. Объем куска меди:

   Дано:

   • Уменьшение веса в керосине (F_арх) = 160 Н
   • Плотность керосина (ρ_керосина) = 900 кг/м³
   • Ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с²

   Найти:

   • Объем куска меди (V)

   Решение:

   Уменьшение веса тела при погружении в жидкость равно силе Архимеда. Сила Архимеда рассчитывается по формуле:

   F_арх = ρ_жидкости * g * V_тела

   Мы знаем силу Архимеда и плотность керосина, поэтому можем найти объем куска меди:

   V_тела = F_арх / (ρ_керосина * g)

   V_тела = 160 Н / (900 кг/м³ * 10 м/с²) = 160 Н / 9000 Н/м³ ≈ 0.0178 м³

   Ответ: Объем куска меди составляет примерно 0.0178 м³.

3. 3. Высота подъема ртути в барометре в горах:

   Дано:

   • Атмосферное давление в горах (P_гор) = 40 кПа = 40000 Па
   • Плотность ртути (ρ_ртути) ≈ 13600 кг/м³
   • Ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с²

   Найти:

   • Высота подъема ртути (h)

   Решение:

   Давление столба жидкости рассчитывается по формуле:

   P = ρ * g * h

   Мы знаем давление в горах и можем найти высоту подъема ртути:

   h = P_гор / (ρ_ртути * g)

   h = 40000 Па / (13600 кг/м³ * 10 м/с²) = 40000 Па / 136000 Н/м³ ≈ 0.294 м

   Чтобы перевести в миллиметры, умножим на 1000:

   0.294 м * 1000 = 294 мм

   Ответ: В горах ртуть в барометре поднимется на высоту примерно 294 мм.

4. 4. Отношение силы давления на поршни гидравлического пресса:

   Дано:

   • Площадь малого поршня (S_мал) = 4 см²
   • Площадь большого поршня (S_бол) = 0.01 м² = 100 см²

   Найти:

   • Во сколько раз сила давления на больший поршень больше, чем на малый (отношение F_бол / F_мал)

   Решение:

   По закону Паскаля, давление, оказываемое на жидкость или газ, передается во все точки одинаково. Это означает, что давление на малый поршень равно давлению на большой поршень:

   P_мал = P_бол

   Мы знаем, что давление P = F/S, где F – сила, а S – площадь.

   Следовательно: F_мал / S_мал = F_бол / S_бол

   Нас интересует, во сколько раз сила давления на больший поршень больше, чем на малый, то есть отношение F_бол / F_мал:

   F_бол / F_мал = S_бол / S_мал

   F_бол / F_мал = 100 см² / 4 см² = 25

   Ответ: Сила давления на больший поршень в 25 раз больше, чем на малый.

5. 5. Глубина шахты:

   Дано:

   • Давление на поверхности (P_пов) = 758 мм рт. ст.
   • Давление в шахте (P_шахты) = 808 мм рт. ст.

   Найти:

   • Глубина шахты (h)

   Решение:

   Разница давлений воздуха на поверхности и в шахте обусловлена давлением столба воздуха на глубине шахты. Эта разница давлений равна:

   ΔP = P_шахты - P_пов = 808 мм рт. ст. - 758 мм рт. ст. = 50 мм рт. ст.

   Чтобы рассчитать глубину, нам нужно перевести это различие давлений в Паскали или использовать плотность воздуха и g. Однако, поскольку нам даны значения в мм рт. ст., мы можем использовать примерное соотношение, что 1 мм рт. ст. ≈ 133.3 Па.

   ΔP (в Па) = 50 мм рт. ст. * 133.3 Па/мм рт. ст. ≈ 6665 Па

   Для расчета глубины шахты, нам нужно знать плотность воздуха (ρ_воздуха) и ускорение свободного падения (g). Плотность воздуха у поверхности Земли составляет примерно 1.225 кг/м³.

   ΔP = ρ_воздуха * g * h

   h = ΔP / (ρ_воздуха * g)

   h = 6665 Па / (1.225 кг/м³ * 10 м/с²) ≈ 6665 Па / 12.25 Н/м³ ≈ 544 м

   Ответ: Глубина шахты составляет примерно 544 метра.