Контрольная работа по физике по теме «Законы сохранения в механике» Пупченко Ирама Ф.И. 1. Два шара массами 2 и 8 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 10 м/с и 2 м/с соответственно. С какой скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого удара? 2. Снаряд массой 50 кг, летящий вдоль рельсов со скоростью 600м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. Чему равна скорость платформы после попадания снаряда, если платформа движется навстречу снаряду со скоростью 10м/с. 3.Автомобиль массой 2 т движется со скоростью 36 км/ч. Определите, через какое время он остановится, если выключить двигатель. Средняя сила сопротивления движению 400Н 4. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии? 5.Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину жесткостью 60000 н/м на 0,8 см? 6. Какова масса тела ,если при скорости движения 10 м/с оно обладает кинетической энергией 2500Дж? 7. Подъемный кран мощностью 2КВт поднимает груз с постоянной скоростью0,25 м/с. Какова масса груза?

1. Дано: $$m_1 = 2 \text{ кг}$$ $$m_2 = 8 \text{ кг}$$ $$v_1 = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$v_2 = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Найти: $$v$$ - ? Решение: Закон сохранения импульса: $$m_1v_1 - m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$ $$(2 \cdot 10) - (8 \cdot 2) = (2 + 8)v$$ $$20 - 16 = 10v$$ $$4 = 10v$$ $$v = \frac{4}{10} = 0.4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Ответ: 0.4 м/с 2. Дано: $$m_1 = 50 \text{ кг}$$ $$v_1 = 600 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$m_2 = 10 \text{ т} = 10000 \text{ кг}$$ $$v_3 = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Найти: $$v_2$$ - ? Решение: Закон сохранения импульса: $$m_1v_1 - m_2v_3 = (m_1 + m_2)v_2$$ $$(50 \cdot 600) - (10000 \cdot 10) = (50 + 10000)v_2$$ $$30000 - 100000 = 10050v_2$$ $$-70000 = 10050v_2$$ $$v_2 = \frac{-70000}{10050} \approx -6.965 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Ответ: -6.965 м/с 3. Дано: $$m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг}$$ $$v_0 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$F = 400 \text{ Н}$$ Найти: $$t$$ - ? Решение: $$F = ma$$ $$a = \frac{F}{m} = \frac{400}{2000} = 0.2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ $$v = v_0 - at$$ $$0 = 10 - 0.2t$$ $$0.2t = 10$$ $$t = \frac{10}{0.2} = 50 \text{ с}$$ Ответ: 50 с 4. Дано: $$v = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Найти: $$h$$ - ? Решение: $$E_k = E_p$$ $$\frac{mv^2}{2} = mgh$$ $$\frac{v^2}{2} = gh$$ $$h = \frac{v^2}{2g} = \frac{20^2}{2 \cdot 9.8} = \frac{400}{19.6} \approx 20.41 \text{ м}$$ Ответ: 20.41 м 5. Дано: $$k = 60000 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$ $$x = 0.8 \text{ см} = 0.008 \text{ м}$$ Найти: $$A$$ - ? Решение: $$A = \frac{kx^2}{2} = \frac{60000 \cdot (0.008)^2}{2} = \frac{60000 \cdot 0.000064}{2} = \frac{3.84}{2} = 1.92 \text{ Дж}$$ Ответ: 1.92 Дж 6. Дано: $$v = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$E_k = 2500 \text{ Дж}$$ Найти: $$m$$ - ? Решение: $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$ $$m = \frac{2E_k}{v^2} = \frac{2 \cdot 2500}{10^2} = \frac{5000}{100} = 50 \text{ кг}$$ Ответ: 50 кг 7. Дано: $$P = 2 \text{ кВт} = 2000 \text{ Вт}$$ $$v = 0.25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Найти: $$m$$ - ? Решение: $$P = Fv$$ $$F = \frac{P}{v} = \frac{2000}{0.25} = 8000 \text{ Н}$$ $$F = mg$$ $$m = \frac{F}{g} = \frac{8000}{9.8} \approx 816.33 \text{ кг}$$ Ответ: 816.33 кг