Контрольная работа по геометрии « Параллельные прямые и сумма углов треугольника» Вариант 2. 1. Используя рисунок, укажите верные утверждения: 132° m k 2 n 48° 3 1 b a 54° 4 5 c 124° 1) Прямые а и с параллельны. 2) Прямые т и к параллельны. 3)1 и 2 - односторонние. 4) 3 и 4 - соответственные. 5) и 5 накрест лежащие. 2. Докажите, что прямые т и п параллельны, если /1 = 2 1 m n 2 3. Треугольник SPK-равнобедренный, SK- его основание( см. рисунок). Чему равен 2, если /1 = 48°. P 1 2 S К 4. Отрезки АВ и МК пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка МК, ∠BMO = ∠АКО. Докажите, что ΔΜΟΒ = ΔΚΟΛ.

Question

Вопрос:

Контрольная работа по геометрии « Параллельные прямые и сумма углов треугольника» Вариант 2. 1. Используя рисунок, укажите верные утверждения: 132° m k 2 n 48° 3 1 b a 54° 4 5 c 124° 1) Прямые а и с параллельны. 2) Прямые т и к параллельны. 3)1 и 2 - односторонние. 4) 3 и 4 - соответственные. 5) и 5 накрест лежащие. 2. Докажите, что прямые т и п параллельны, если /1 = 2 1 m n 2 3. Треугольник SPK-равнобедренный, SK- его основание( см. рисунок). Чему равен 2, если /1 = 48°. P 1 2 S К 4. Отрезки АВ и МК пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка МК, ∠BMO = ∠АКО. Докажите, что ΔΜΟΒ = ΔΚΟΛ.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В первом задании нужно проанализировать углы и прямые на рисунках и выбрать верные утверждения. Во втором задании нужно доказать параллельность прямых. В третьем задании нужно найти угол в равнобедренном треугольнике. В четвертом задании требуется доказать равенство треугольников.

Задание 1

1) Прямые a и c параллельны.

Сумма углов 4 и 5 равна 180°, так как 124° + 54° = 178°. Следовательно, прямые a и c не параллельны.

2) Прямые m и k параллельны.

Угол смежный с углом 1 равен 180° - 132° = 48°. Угол 3 равен 48°. Следовательно, прямые m и k параллельны, так как соответственные углы равны.

3) ∠1 и ∠2 – односторонние.

Углы 1 и 2 не являются односторонними, так как они не находятся между прямыми m и n.

4) ∠3 и ∠4 – соответственные.

Углы 3 и 4 не соответственные, так как они находятся на разных рисунках и не соответствуют определению соответственных углов.

5) ∠4 и ∠5 – накрест лежащие.

Углы 4 и 5 – накрест лежащие углы при пересечении прямых a и c секущей. Это утверждение верно.

Задание 2

Дано: ∠1 = ∠2

Доказать: m || n

Доказательство:

Если ∠1 = ∠2, а эти углы являются соответственными при пересечении прямых m и n секущей, то прямые m и n параллельны (по признаку параллельности прямых).

Задание 3

Треугольник SPK - равнобедренный, SK - основание, ∠1 = 48°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠1 = ∠2.

∠2 = ∠1 = 48°.

Задание 4

Отрезки AB и MK пересекаются в точке O, O - середина MK, ∠BMO = ∠AKO.

Доказать: ΔMOB = ΔKOA.

Доказательство:

1) MO = OK (так как O - середина MK)
2) ∠BMO = ∠AKO (по условию)
3) ∠MOB = ∠KOA (вертикальные углы)

Следовательно, ΔMOB = ΔKOA (по второму признаку равенства треугольников: по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Ответ: